十一 下 阻尼振动 受迫振动

知识点二| 受迫振动、共振

1.受迫振动

(1)驱动力:作用于振动系统的周期性的外力.

(2)受迫振动:振动系统在驱动力作用下的振动.

(3)受迫振动的频率:做受迫振动的系统振动稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率没有关系。

2.共振

(1)定义:驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大的现象.

(2)条件:驱动力频率等于系统的固有频率.

(3)特征:共振时受迫振动的振幅最大.

(4)共振曲线:如图所示.表示受迫振动的振幅A驱动力频率f的关系图象,图中f0为振动物体的固有频率.

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(1)

【判断】

1.受迫振动的频率等于振动系统的固有频率.(×)

2.驱动力频率越大,振幅越大.(×)

3.生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率.(×)

【思考】

1.洗衣机启动和停止时,随着电机转速的变化,有时洗衣机会振动得很厉害,这是什么原因?

【提示】当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时,发生了共振现象,这时洗衣机振动得很厉害.

2.要防止共振,需要采取什么措施?

【提示】尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大.

1.自由振动、受迫振动及共振的比较

振动类型

自由振动

受迫振动

共振

受力情况

仅受回复力

周期性驱动力

周期性驱动力

振动周期或频率

由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率

由驱动力的周期或频率决定,即TT驱或ff

T驱=T固或f驱=f

振动能量

振动物体的机械能不变

由产生驱动力的物体提供

振动物体获得的能量最大

常见例子

弹簧振子或单摆

机械运转时底座发生的振动

共振筛、声音的共鸣等

2.共振曲线的理解和应用

(1)两坐标轴的意义:

纵轴:受迫振动的振幅,如图所示.

横轴:驱动力频率.

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(2)

(2)f0的意义:表示固有频率.

(3)认识曲线形状:ff0,共振;ff0或ff0,振幅较小;ff0相差越大,振幅越小.

(4)结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0,受迫振动的振幅越大,反之振幅越小.

4.如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆BC振动,则下列说法正确的是( )

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(3)

A.只有AC摆振动周期相等

B.A摆的振幅比B摆的小

C.B摆的振幅比C摆的小

D.ABC三摆的振动周期相等

E.BC两摆振动时的振幅与其摆长有关,而周期与摆长无关.

解析:当单摆A振动起来后,单摆BC做受迫振动,做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),选项A错误,D正确;当物体的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振现象,选项B错误,选项C、E正确.

答案:CDE

5.如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=________.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线________是月球上的单摆的共振曲线.

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(4)

解析:由共振曲线及共振的条件可知,Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz,周期之比TⅠ∶TⅡ=5∶2.当摆长相等时,重力加速度越大,频率越大,月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度,故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线

答案:5∶2Ⅰ

6.如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.问:

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(5)

(1)开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10 s内完成20次全振动,振子做什么振动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?

(2)在振子正常振动过程中,以转速4 r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?其周期是多少?

物理易忽略知识点总结(超全的物理考点汇总)(6)

(2)由于把手转动的转速为4 r/s,它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz,周期T驱=0.25 s,故振子做受迫振动.振动达稳定状态后,其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),而跟固有频率(或周期)无关.即ff驱=4 Hz,TT驱=0.25 s.又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功,补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量,所以振子的振动属于受迫振动.

答案:(1)简谐运动 0.5 s2 Hz 阻尼振动

(2)受迫振动 0.25 s

【名师点津】1.分析受迫振动的方法

(1)在分析受迫振动时,首先要弄清驱动力的来源.

(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,因而首先应确定驱动力的频率.

(3)当驱动力的频率等于固有频率时,发生共振.

2.改变受迫振动的振幅的方法

f驱=f固时,振幅最大.若改变受迫振动的振幅,可采取两种方法:

(1)改变给予振动系统周期性外力的周期,即改变驱动力频率.

(2)了解影响固有频率的因素,改变固有频率.

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