有理数的乘除法包括负数运算,那么,有负数怎样进行乘除运算呢?
有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
比如:
3×4=12,
3×(-4)=-12,
(-3)×(-4)=12,
3×0=0。
乘积是1的两个数互为倒数。
比如,3×(1/3)=1,3与1/3互为倒数。
有理数乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba。
有理数乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)。
有理数乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b c)=ab ac。
用乘法分配律可以去掉括号。
有理数的除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。即a÷b=a×(1/b),b≠0。
这个法则可以把除法变成乘法来做,在运算分数的除法时非常方便。在做乘除混合运算时,可以先把其中的除法化为乘法,然后运算。
比如:
3×10÷5=3×10×(1/5)=3×2=6。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
比如:
3÷6=1/2,
(-3)÷6=-1/2,
3÷(-6)=-1/2,
(-3)÷(-6)=1/2,
0÷6=0。
多个数相乘除,我们根据其中负数的个数判断运算结果的符号。负数的个数是偶数时,运算结果为正;负数的个数是奇数时,运算结果为负。
比如:
2×(-3)÷(-4)×5÷(-6)=?
式子中有三个负数,所以结果为负。
2×(-3)÷(-4)×5÷(-6)
=-2×3÷4×5÷6
=-2×3×(1/4)×5×(1/6)
=-5/4。
有理数的加减乘除混合运算,如果没有括号,按“先乘除,后加减”的顺序去做。如果有括号,则要先去括号或先算括号里面的数。
比如:
2×5 (-6)(2 3)
=10 (-12) (-18)
=-20。或者:
2×5 (-6)(2 3)
=10 (-6)×5
=10 (-30)=-20。
有理数的乘除法
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