有理数的乘除法包括负数运算,那么,有负数怎样进行乘除运算呢?

有理数的乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

比如:

3×4=12,

3×(-4)=-12,

(-3)×(-4)=12,

3×0=0。

乘积是1的两个数互为倒数。

比如,3×(1/3)=1,3与1/3互为倒数。

有理数乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba。

有理数乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)。

有理数乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b c)=ab ac。

用乘法分配律可以去掉括号。

有理数的除法法则:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。即a÷b=a×(1/b),b≠0。

这个法则可以把除法变成乘法来做,在运算分数的除法时非常方便。在做乘除混合运算时,可以先把其中的除法化为乘法,然后运算。

比如:

3×10÷5=3×10×(1/5)=3×2=6。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

比如:

3÷6=1/2,

(-3)÷6=-1/2,

3÷(-6)=-1/2,

(-3)÷(-6)=1/2,

0÷6=0。

多个数相乘除,我们根据其中负数的个数判断运算结果的符号。负数的个数是偶数时,运算结果为正;负数的个数是奇数时,运算结果为负。

比如:

2×(-3)÷(-4)×5÷(-6)=?

式子中有三个负数,所以结果为负。

2×(-3)÷(-4)×5÷(-6)

=-2×3÷4×5÷6

=-2×3×(1/4)×5×(1/6)

=-5/4。

有理数的加减乘除混合运算,如果没有括号,按“先乘除,后加减”的顺序去做。如果有括号,则要先去括号或先算括号里面的数。

比如:

2×5 (-6)(2 3)

=10 (-12) (-18)

=-20。或者:

2×5 (-6)(2 3)

=10 (-6)×5

=10 (-30)=-20。

七年级数学有理数的乘除法50道(七年级数学第一章有理数第四节有理数的乘除法)(1)

有理数的乘除法

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