南京航空航天大学自动化学院的研究人员施晓青、王晓琳、徐同兴、顾聪，在2019年第19期《电工技术学报》上撰文指出，换相误差是影响高速永磁无刷直流电机系统性能的主要因素之一，众多学者已对换相误差模型及校正技术进行了广泛研究。
该文指出相电流与换相误差呈非线性关系，当且仅当换相误差被完全补偿时相电流存在最小值。为达到换相误差的最优补偿效果，提出一种基于最小相电流追踪的自寻优换相校正策略，即仅以电机相电流作为反馈信号对换相补偿角自动寻优。
这种自寻优换相校正策略既不依赖于任何电机参数，又能统一补偿因电机阻抗效应、采样延迟及控制回路延迟等不同因素导致的换相误差。同时，该策略不受限于无刷直流电机的位置检测方法、调制方式或反电动势波形是否理想等条件，实现简单，具有较强的适用性。最后通过仿真和实验验证了该策略的有效性和优越性。
近年来，永磁无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）凭其控制简单、运行可靠和效率高等优势发展迅猛，遍布电动汽车、航空航天系统、武器系统以及高精密伺服系统等各领域，但换相误差一直是影响永磁BDLCM系统性能的主要因素之一。
换相误差形成的原因有多种，如电机本体的等效电感阻碍相电流变化引起的相电流相位滞后误差，电机位置传感器的安装误差或其检测信号的抖动误差，无位置传感器算法下的电机参数变化误差和电压电流信号检测误差、关断相二极管续流淹没反电动势过零点造成的相位误差以及控制回路中非理想环节的延迟误差或累计误差等。
换相误差的存在会造成BLDCM带载能力减弱、调速范围减小并使电流纹波加剧等影响。这些影响在电机高速运行时更甚，因此有必要对高速永磁BDLCM的换相校正技术进行深入研究。
目前，换相误差模型及换相校正技术的研究主要分为两个方向：一是基于数学模型对传感器检测误差、阻抗效应和环路延迟等因素引起的换相误差进行开环补偿；二是基于电机电压和电流等特征量对换相误差进行闭环校正。
在第一类研究方向上，有学者指出由阻抗效应引起的换相误差角应为换相过程角的一半，并推导了其补偿角的计算公式。有学者利用反电动势（Back Electromotive Force, BEF）法对高速重载时关断相续流造成位置检测信号相位超前的问题，建立了相应的数学模型并给出了补偿算法。有学者推导了滤波器延迟、器件延迟和软件延迟等因素导致的换相误差的表达式，并予以补偿。
以上开环补偿方案的参数敏感度较高且鲁棒性较差，因此已有很多学者从电机特征量和换相误差的关系着手研究，旨在对总的换相误差实现闭环校正，也取得了许多有意义的成果。
- 有学者利用电机电压信号，如端电压在换相前后对称的特点，通过将换相前后的端电压差调节为零来补偿换相误差，但只适用于特定调制方式下的BLDCM系统。
- 有学者则考虑使用电机电流信号如非换相相电流在换相前后对称的特点，实现了对换相误差的闭环校正，但也会受调制方式等因素影响。
- 有学者则分析了反电动势与相电流间相位差即内功角与换相误差的关系，并通过调节该相位差来锁定换相误差，从而达到换相校正的效果，但对相位差的观测受换相续流的影响或依赖于电机电感参数。
因此，本文提出了一种自寻优换相校正策略，在该策略中，换相角基于相电流的反馈量自动寻优，从而达到换相补偿的最优效果。本文对现有换相校正策略下的高速永磁BLDCM系统进行了总结和归纳，给出自寻优换相校正控制策略的校正思路，然后对自寻优算法中换相误差与相电流的逻辑关系进行分析，并设计了换相校正策略的具体实现方案，最后本文通过仿真和实验验证了该策略的有效性和优越性。
图2 自寻优换相校正策略下的高速永磁无刷直流电机系统框图
图15 高速永磁无刷直流电机系统实验平台
结论本文针对高速永磁BLDCM换相误差模型及其校正方案进行了系统分析，提出了一种基于最小相电流追踪的自寻优换相校正策略，给出了具体实施方案并对其进行了仿真和实验验证，总结得出以下结论：
- 1）BLDCM的相电流与换相误差呈非线性关系，且当换相误差实现全补偿时相电流存在最小值，并对应此时的电机最优换相角。
- 2）自寻优换向校正系统中只需检测电机相电流的变化情况，不依赖于任何电机参数或其他变量，补偿精度主要受相电流检测精度、调节步长和调节周期的影响。相对于其他策略而言，本策略不仅实现简单，而且补偿性能受到其他因素的限制影响更小。
- 3）所提策略能够有效补偿因阻抗效应、采样延迟及控制延迟等各种因素导致的换相误差，适应范围广，鲁棒性强。
- 4）所提策略不受限于永磁BLDCM位置检测方法、调制方式或反电动势波形是否理想等条件，实现简单，具有较强的适用性。
