题:将一个正方形的每条边都三等分，就可以得到9个小正方形，如图1所示。将最中间的小正方形涂成黄色。接下来将剩余的8个蓝色小正方形用同样的方法分别分成9个更小的正方形，将中间的小正方形也分别涂成黄色。
如果无限重复这个过程，最后黄色部分的面积与最初的蓝色正方形的面积之间有怎样的关系？
→_→后附答案
（写在前面的话:这个题目锻炼的是孩子的观察能力，分辨能力和逻辑能力。能够让孩子在凌乱的图形中找到他们的相同点和不同之处，同时在脑海中做有序的分析、排列、组合和归纳。这是在思维成长过程中的一种非常好的训练方法。作为父母和老师，题目答案不是你们最关心的问题，而是通过一个题目，以点带面地引导孩子发散思维，让孩子在零碎的思路和场景下建立联系，并让他们说出他们所理解的和思考的问题及答案。帮助他们建立一个合理的思维导图系统。这对于他们将来的学习和生活非常有帮助。）
答案:如果不断重复这个过程，那么最终的结果就是黄色部分的面积将会一直增加，直到它的面积最后等于原来正方形的面积。这个结果听上去令人摸不着头脑，但是这种结果在处理无限问题的时候并不算是非常特殊的。
第1次分割：新出现1个黄色正方形，其面积为1/9=0.111；
第2次分割：新出现8个黄色正方形，其面积分别为(1/9)²。因此此次分割后黄色部分的总面积为8×(1/9）² 0.111 ～0.209
第3次分割：新出现8²个黄色正方形，其面积分别为(1/9)³，此次分割后黄色部分的总面积等于8²×(1/9)³ 0.209～0.297
第4次分割：新出现8³个黄色正方形，其面积分别为（1/9)⁴，此次分割后黄色部分的总面积等于8³×(1/9)⁴ 0.297 = 0.375
这个图形变得逐渐清晰。黄色部分的总面积是一个无限的数，它等于：
1/9 8×(1/9)2 8²×(1/9)³ 8³×(1/9)⁴十···
如果我们根据这个式子算到第25次分割，黄色部分的面积总和就已经约为 0.947，这个数字与原正方形的面积1已经非常接近了。
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