三角函数诱导公式

三角变换公式(三角函数诱导公式)(1)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(2)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(3)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(4)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(5)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(6)

注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

  上面这些诱导公式可以概括为:

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值

三角变换公式(三角函数诱导公式)(7)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(8)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

三角变换公式(三角函数诱导公式)(9)

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的记忆口诀是:

奇变偶不变,符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360° α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

 各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀

三角变换公式(三角函数诱导公式)(10)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(11)

三角变换公式(三角函数诱导公式)(12)

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