熵是对系统无序程度的一种度量。熵增原理是指孤立系统的熵总是增加的，并且只有在可逆过程中保持不变。
根据熵增加原理，“孤立系统的熵在过程中总是增加，或者在可逆过程的极限情况下保持不变。”这意味着熵永远不会减少。另外，熵的变化只是由于不可逆。
熵增原理的证明为了证明熵增原理，我们将考虑一个包含两个过程的循环。第一个过程，过程1-2，是可逆的还是不可逆的。接下来，第二个过程，过程2-1是内部可逆的。考虑克劳修斯不等式，推导出下列方程。
(方程 1)
或者
在方程1中，第二个积分表示熵变，结果为,
(方程 2)
或者
此外，方程2也可以用微分形式表示。
(方程 3)
T= 边界处的热力学温度
δQ = 系统与环境之间的差热传递
对于上述情况，内部可逆过程发生相等。另一方面，这个不等式发生在不可逆过程中。因此，对于不可逆过程，封闭系统的熵变总是大于δQ/T。相反，在可逆过程的有限情况下，两个量相等。最后，在一个过程中产生的熵被称为熵生成。熵的生成用变量$S_{gen}$表示。反过来，方程2可以改写为:
(方程 4)
S_gen 总是一个正的量或0。因此，它不是系统的属性。此外，如果不存在任何熵传递，那么系统的熵变将等于熵产生。
当传热为零时，例如对于绝热封闭系统，则方程2可简化为:
(方程 5)
方程5表示孤立系统的熵，它在过程中总是增加，或者在可逆过程的有限情况下保持不变。然而，它永远不会减少。反过来，这被称为熵的增加原理。
熵及其对宇宙的影响熵被认为是一个广泛的性质。因此，系统的总熵由系统各部分的熵之和确定。例如，一个系统和它的环境可以是两个子系统。然而，对于这种情况，一个足够大的任意边界，没有热，功，或传质，必须包围系统和它的边界。参考下式。
(方程 6)
= 环境的熵变
= 系统的熵变
由于没有过程是真正可逆的这一事实，我们可以得出这样的结论:在过程中总产生一些熵。因此，可以认为是孤立系统的宇宙的熵总是在增加。熵是一种无序的度量。因此，随着熵的增加，宇宙的无序性也会增加。最终，从理论上讲，熵将导致宇宙死亡，因为能量将不再处于可用状态。这就是所谓的热寂。
关于熵的补充说明- 熵是定向。这意味着它只能发生在一个方向而不是任何方向。而熵值方向必须符合熵值增加的原则，。如果一个过程违反了熵的增加原则，那么它是不可能的。
- 熵是一个非守恒性质。换句话说，不存在熵守恒原理。
- 工程系统的性能由于不可逆性的存在而降低。此外，熵的产生是一个测量的大小的不可逆的过程中存在。因此，不可逆性越大，熵的产生就越大。这意味着熵是对过程不可逆性的定量测量。
