“三线八角”

“三线八角”的概念是两条直线被第三条直线所截产生的八个角的图形。

同位角:

两条直线被第三条直线所截,位置相同的一对角(两个角分别在两条直线的相同一侧,并且在第三条直线的同旁)叫做同位角。

内错角:

两条直线被第三条直线所截,两个角都是两条直线之间,并且位置交错(即分别在第三条直线的两旁),这样的一对角叫做内错角。

同旁内角:

两条直线被第三条直线所截,两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁,这样的一对角叫做同旁内角。

例(1)∠1与∠2是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

(2)∠1与∠3是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

(3)∠2与∠4是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

(4)∠3与∠4是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

七年级下册数学平行线及其判断(七年级数学下册)(1)

七年级下册数学平行线及其判断(七年级数学下册)(2)

解析:例(1)∠1与∠2是两条直线____与____被第三条直线____所截构成的________角。

∠1与∠2,我们发现它们的公共边是L1,这里有个小技巧,公共边是永远截取非公共边的;非公共边是被公共边截取。即L1截取L2与L3

所以∠1与∠2是两条直线_L2__与_L3__被第三条直线_L1__所截构成的________角。

∠1与∠2都在两条直线L2与L3的左下边,在第三条直线L1的下边,位置相同,则是同位角

∠1与∠2是两条直线_L2_与_L3_被第三条直线_L1_所截构成的_同位角_角。

∠1与∠3和其他同理(1)

例4,这道最好是按照依次顺序找,即∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠3与∠4。这样就不会漏了。

这两题主要考察谁与谁被谁截取,一定记住,两个角存在公共边(即有重合部分),同位角、内错角、同旁内角才存在。

而且公共边是截取非公共边,非公共边是被公共边截取。

判断两角的关系,

同位角是位置相同;内错角是位置交错;同旁内角是位置同旁。

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