女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。
创造的源泉属于数学。古人曾梦想通过纯粹的思考掌握现实的本质，我觉得这完全正确。
——阿尔伯特·爱因斯坦
永恒圆舞曲的中心是静止和沉默的。
——拉宾德拉纳特·泰戈尔
我们不能确定是什么赋予了我们对秩序的渴望，但是我们可以确定它从一开始就存在——不管我们把它归于什么样的宇宙进化论。我们都喜欢没有太多惊喜的有序生活。没有秩序，生活是不可能的。生活必须有序，才能顺其自然。
在这种对秩序的冲动中，对称一定是最重要的神秘事物之一。同一系统内元素的对称排列趋于平衡，这就是对称。人体具有高度的自然对称性，这主要表现在两个方面——与大多数动物王国一样。由此我们得到了我们的右利手和左撇子，这维持了我们在运动中自然的身体平衡。我们知道我们的内部器官各不相同，但它们的分布是为了保持平衡和内部和谐。花表达了从双重到多重的过多的美丽对称。最主要的对称，特别是在野花中，是五重对称。1:1.618的“黄金”比例是这种五边形对称的内在特征。正如我们一直注意到的。水果开花通常是五倍的，当我们沿着苹果的子午线切开苹果时，这种对称性非常明显——穿过五个外壳来获得“籽”或种子。
《简明牛津英语词典》将对称性描述为:“1、身体各部分或任何整体的适当比例，平衡、一致、和谐而产生的美感。2.这种结构允许一个物体被一个点、一条线或一个平面或辐射线或平面分成两个或两个以上在大小、形状和相对于分割平面的位置等方面完全相似的部分。完全相似部分的重复。一个有趣的事实是，我们都在对称中发现美——然而这并不容易解释。也许常识告诉我们，平衡的布局对我们的视觉理解威胁最小？不管怎样，花最明显的是在它们的径向对称上对我们“说话”并影响我们。
首先，我们必须确定 "形状 "不可避免地意味着某种几何学（或立体几何学），由欧几里德根据柏拉图的传统进行了充分的分类。在这个传统中，几何学被视为我们的世界和更高的因果世界之间的桥梁。弯曲的几何学被认为是 "更高的"，或者说是天上的秩序，而直线的几何学被认为是这个世界的代表。曲线代表超然，直线代表理性，可计算。
所有的花瓣在 "完成 "时都会经历一个直线方向，以及一个整体的 "弯曲 "展开。两者都被对称性所包容。因此，每朵花都重新演绎了普遍秩序。
测量花瓣和花朵几何形状的方法不止一种。不仅每个花瓣都有自己独特的外形和曲线，而且所有花瓣的组合就是我们所说的花。这个集合几何包括全部对称性。
不管我们对对称性还能得出什么结论，承认柏拉图的第一个原则，即同一性、差异性和存在性，是有价值的。就花而言，这意味着在一朵花中没有两片花瓣是完全相同的，更不用说叶子了，但它们通常可以清楚地识别为橡树、白蜡树或柳树。简而言之，对自然世界的所有审视都将包含同一性和差异性。这两种品质看起来总是对立或相反的，因此在我们对存在的认知得到认可之前，永远不会得到解决。存在提醒我们大自然的非凡平衡和宇宙本身的平衡。通过认知存在，我们学会同时看到相同和不同。简而言之，我们可以体验许多郁金香，尽管普通的体验表明每一朵都略有不同：每一朵都是独一无二的，但毫无疑问是一朵郁金香。只有悖论才能实现统一。
在这里，我们在可能性的范围内工作，或寻求最可能的基本秩序。由于我们生活在必要变化的世界中，我们不能指望我们不可靠的感官有 "绝对 "或自然界的 "完美 "例子可供研究。我们最好的希望是找到起源完美的 "最可能的 "迹象，正如蒂迈欧在其《宇宙论》神话的开头所坚持的那样。这些我们认为有效的证据就是 "原型 "或决定性原则。现存的花朵呼应或反映了原型或起源范式。这些都体现在我们可以称之为它们的遗传记忆库和它们对周围环境的反应中，例如，阳光。
当寻求任何特定花瓣的曲线的解决方案时，我们只能选择最可能或最接近的曲线。这需要付出巨大的努力来排除任何预先形成的理论、形状、特征等等。因此，我们尽可能客观地依赖每个花瓣曲线的 "最近的解决方案"。这就是歌德的 "温和的经验主义"，由内部的完整性决定。在寻求几何学的基本原理时，我们不能 "愚弄 "任何人，尤其是自己。蒂迈欧的建议是尽最大努力找到最接近真理的方法。解决方案只能是 "提供"，而不是证明。证明毕竟只是基于对一个公认的 "规则 "或传统原则的信仰。
为了唤起歌德的“温和的经验主义”，我们可能首先观察歌德的理论的价值，即花瓣是叶子的变形。
我们有单瓣的海芋花，它的中心茎。从想象的角度来看，这可以被看作是对围绕着古代中国和日本佛像的被亲切描绘的光体的非凡的相似。从这个独特的白色花瓣和其他颜色的花瓣，下一个出现是双花瓣。它们要么只有两个花瓣，要么是由两个花瓣组成的花。双花瓣的花很罕见，但可以找到。
单瓣的海芋花(Calla palustris或Zantedeschia)有一种古典的尊严，与佛陀的形象和他的光体现实有着奇妙的相似性。这种花的另一个版本叫做“贵族和淑女”。
双花瓣
这种美丽的小花表现出180度的节奏，向相反的方向交替伸出花瓣。交替地伸出花瓣。这种谦逊的花朵以双性或成对的花瓣表达自己。
从这里我们转向更常见的三瓣花，如雪花莲、郁金香、鸢尾和百合。如此多看似六瓣的花，仔细观察，其实花瓣结构是双三瓣的。
三花瓣
(a)和(b): 鸢尾花，被基督教视为三位一体的象征，在其开口处有两个阶段。
(c): 一种叫Tradescantia virginiana（紫露草）的三角形小花。
一片叶子或一朵花的三度立即表明了叶子或花瓣排列的六度。然而，百合和鸢尾的三性分布是非常明显的。
接下来是一些非常美丽的四瓣花或四瓣均衡展开的花，尤其是铁线莲、气球花和美丽芳香的壁花。铁线莲是一个很好的例子，但这种花也以双四瓣(或八瓣)的形式美丽地展开。
d。四倍铁线莲。b.这是日本灌木的一个例外，它通常开有五瓣的花。f.这种充满活力的螺旋形结构属于铁线莲。
接下来我们来看看自然野花中最常见的对称:五重对称或五边形对称。名单令人印象深刻，包括最初的狗玫瑰(玫瑰的形式，大多数其他玫瑰似乎是培育)，毛茛，香草罗伯特，长春花，琉璃苣等。这些都显示出五重对称，美丽而又独立，尺度迥异。
一旦我们达到五重对称，显而易见的是“黄金级数”是这个序列的基础。这种级数被称为斐波那契数列——这是以意大利数学家的名字命名的，据信这位数学家早年受到北非穆斯林的辅导，他的父亲是那里的意大利省长。正如我们之前提到的，这个序列可以被称为“黄金”,因为它越来越接近1:1.6180339的“黄金比例”……这个比例在算术上无法用整数表示，就像圆周率一样，但可以用几何方法精确表达——特别是在对角线组成五角星的五边形中。这对人类来说仍然是一个奇妙的谜。
水仙花有六种颜色，它的花瓣融合成它的六边形花茎。
e .伯利恒之星有着完美的六重几何形状，和列奥纳多画它的时候一样。
接下来我们来看看最罕见的对称花，“处女”七。这种情况确实发生在报春花中，但从来没有完全平衡的对称。它偶尔也会出现在郁金香上——再次显示出一种不平衡，但却异常美丽。
b.备受喜爱的紫罗兰铁线莲。c .这种花也显示出一致的七片黄色花瓣和一个橙色顶端的雄蕊半球。d .这种仙人掌植物呈现出“完美”的七朵花。如前所述，这是一个特别有价值的七的例子。
接下来，我们有八重对称，这在各种颜色的波斯菊花中得到了最美的体现。神圣的莲花也是这种对称的，铁线莲是另一个很好的例子。
8花瓣
a. b. 郁金香。 c. 红色波斯菊花。
d. 一朵美丽的白色铁线莲。
九重对称确实存在，尽管很少：我们在某些仙人掌植物中发现它，而在其他植物中则是例外而不是规律。同样，九是出了名的神秘对称。从几何学家的观点来看，这是因为它不能用圆规和直尺精确地构造。然而，可以实现良好的近似。
十重对称有时也会被发现，尤其是在西番莲中。然而，即使在这里，它似乎也是由两个5组成的。同一朵花偶尔也会呈现八重对称。我们记得，10在其几何形状中具有黄金比例。
十一次对称非常罕见，但在雏菊科(菊科/菊科)的花中偶尔会出现。
十二重对称也出现在菊花家族中，但并不常见。
十三重对称在像雏菊一类的多瓣花中更常见。但是因为这是黄金序列中的一个数字，所以一点也不奇怪。
黄金序列中的下一个数字21在雏菊家族中再次被发现，并确认了潜在的黄金顺序:5，8，13，21。
9,10,11和21
然而，在多花瓣的花中有许多例外，因为在罂粟花的“头”或种子荚中有令人困惑的对称数量——即使花瓣通常是四瓣的，有时是六瓣的。
研究花瓣对称性时出现的一个问题是:人类“设计”了多少花瓣的数量？这引发了一个更深层次的问题，即“天然”或“原始”的花朵在多大程度上适应了被改造成更复杂的形式——更不用说变成完全不同的颜色了。在作者看来，郁金香是最令人痛苦的人为干扰的例子，花瓣边缘明显不自然的羽化。然而，也有一个惊人的美丽的可能性范围，已经走出了人类育种，被称为品种。
作者喜欢像草本植物Herb Rober这样非常小的花的原因之一是它的视觉效果非常强大，而大小却不比人类的拇指甲大多少！幸运的是，更小更普通的野花并没有引起花卉“育种者”或“工程师”的太多关注。然而，目前人们对野生花卉在自然环境中的价值越来越感兴趣。多塞特郡的Durlston Head就是这样一个重要的地方，吸引了越来越多来自英格兰南部的野花爱好者。
青山不改，绿水长流，在下告退。
转发随意，转载请联系张大少本尊。
,
