方中方,顾名思义,即是用一整块方形木头,通过专业的挖孔切割,在木头当中挖空一个圆形空 间,内部再有一块方形木。这和中国古代衙门前的石狮子口中的石球是一个理,即在 不破坏物料原有整体的前提下,在物料内部挖空雕刻出一个整体。

鲁班锁十四柱解法(解密鲁班锁方中方)(1)

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揭秘方中方:

方中方的关键是圆孔钻的深度与方料大小无关。

下图给出相关尺寸。平底铣刀半径为R,方料边长为L。方被“卡住”的角假设为B,这个是可以自由选的。小了可能漏出去,大了难加工。B的值确定之后C就确定了。然后铣刀下沉的深度E也就确定了。

这样六面铣完之后,八处小角仍然藕断丝连。木质的可用小刀小锯割开,金属的则用“拐脖铣刀”割断。

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至于三层甚至多层的原理一样,只是从最外层打孔,从最里层割断。

例如:L=3,R=1,若取B=0.1,则C=1.1*sin45°=0.7778,E=1.5-0.7778=0.7222。

在六个面,每面都要割断小正方体与大正方体的“连体”部分。既每面沿与大正方体面平行的方向割四刀(四个角),共六面二十四刀。如图所示。

鲁班锁十四柱解法(解密鲁班锁方中方)(2)

还有一种方中圆,既木方中套一个圆钢球。这是把木方先钻好洞,然后放入水中浸泡。待木头膨胀以后,用台虎钳及顶管把钢球缓缓顶进木方中。洞与球的直径相差很小,木料吸水韧性好是关键。其实这些都不属于鲁班锁。

再说说思考过程。

大正方体六面钻洞,前提是钻洞的圆柱轴心相交于一点,就是大正方体的中心点。如果六面只钻很浅一点,则每面出现一个“烟灰缸”,大正方体的内心毫发无损。如果六面钻洞的深度等于或超过大正方体边长的一半,则其中心部位都变成了锯末,六面贯穿。临界状态就是钻到深度为 L/2-R×sin 45°(如图),此时大正方体中心恰剩下一个小立方体,它正好内接钻头钻出的圆,既其边的对角线等于圆的直径。这时小正方体可以刚好从洞中拿出。为了不能拿出,所以要增加一个量,既前图中的B,根据B的值便可算出铣刀下沉的距离E。

鲁班锁十四柱解法(解密鲁班锁方中方)(3)

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举个例子:

“□40”,说的是大正方体边长40mm。

“Φ30 ↓8”,是用直径30mm的铣头往下钻8mm。先制作第一个方中方。

“Φ34↑2”,指用直径34mm的铣头从刚刚铣的孔底往上(既回退)扩大成半径34mm,范围2mm。

用这个实例验证一下前述公式。

这里 L=40 R=15 E=8

由公式:C=(R B)SIN45º E=L/2-C 算出C=12, R B=C/SIN45º=16.9707,B=1.9707。

B/R=13%,略为保守,内方绝对掉不出来。

再看为割掉内方与外方的“藕断丝连”,取Φ34,比Φ30大4,半径大2,。刚好割掉B=1.9707的连接部分。

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