在《了解了汉字的阴阳性，写字就更有形更美了（二）》一文中，谈到汉字的阴阳性表现之四：汉字的笔画外端共圆。并把汉字的形体定义为“汉字是外圆外方的方块字”。有的网友读得很仔细，通过放进汉字间架结构测对表中的字观察到有些字的笔画却超出了圆外。如“父”、“众”等，甚至设想“屑”的右上方会超出圆外等，是不是违背了外端笔画共圆的特点。对此，在这里做专题解答。
一、任何汉字都有自己的外接圆
初中数学《圆》这一章中有个结论叫“不在同一直线上的三个点确定一个圆”。也就是说，只要三个点不在同一条直线上，就可以通过这三个点画出一个圆，并是只能画出一个。可称为三点定圆定理。
并且讲到，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
如下图，A、B、C是不在同一直线上的3个点，依次连接各点，并作出三条边的重直平分线，它们必相交于一点O。
然后，以O为圆心，以0A为半径作圆，圆O必经过B、C两点。这个圆就叫做不在同一直线上的三个点所确定的圆。那么，做出三角形ABC其中两边的垂直平分线，以这两条垂直平分线的交点为圆心，以交点到任一顶点的长为半径的圆，也必经过另外两个顶点。这个圆就叫三角形的外接圆。
对于汉字而言，我们也可以从它们笔画的最外端找出三个点，而按照不在同一直线上的三个点确定一个圆的方法画出一个圆。这个圆就叫做汉字的外接圆。也就是说，任何汉字都有一个外接圆。如下列每行例字取自华文楷体字，而且为同一字号，打印时中间空一格的距离。
字的大小和位置不变，做每个字的外接圆如下。
不难看出，圆的大小并不完全相等（即不是等圆），而且，尽管字号一样、距离一样，但圆的排列并不整齐。也就是说，每个字都有属于自己的一个外接圆。但外接圆的位置也不一定就在字的居中位置，或者说字并不一定就在其外接圆的居中部位。
但是，我们也可以发现，字的笔画越多，结构越复杂，它们的外接圆的大小越接近相等，排列也更加整齐。
更为重要的是，笔画越多，结构越复杂，落在其外接圆上的外端笔画点越多，而且字也相对更集中于圆的居中部位。如“楷”、“褂”两字笔画外端均有6个点在其外接圆上，这叫做6点共圆。也即数学上讲的多点共圆。而且，字在圆内也相对居中。我们把汉字这种笔画外端多点共圆的现象叫做汉字笔画外端共圆特征。
其实，无论是我还是你写的任何一种字体都可以做出一个外切圆。而且，笔画外端共圆表现得越充分，写出来的楷体字就越规范、越标准。
而在辛昕先生设计的汉字间架结构全息测定图以及标准结构塑形习字格（标塑格）中展示规范字时，为什么发现有些字的笔画却超出了圆周，或者处于圆周内部，是不是违背了汉字外端笔画共圆特征呢？回答是：不是。其中另有原因。现作如下解释。
在标塑格中有一个字区框，它是在标塑格中设定的应写字大小的标志，其面积为字间框（相当于田字格、米字格的正方形框）面积的50%。
字区框的内切圆（即与字区框正方形四边都相切的圆）是衡量哪些字仍然保持外端笔画共圆特性的标志。
由于汉字的笔画构成、结构、形态均不相同，即使同一字号大小的字的外接圆也不一样，而且字的外接圆的圆心也不一定与字的中心重合。也就是说，字的中心不一定就位于圆的中心部位。
因为字在区图中必须放正，当字区图大小一定时，其内切圆大小也固定了，此时字外接圆的圆心与字区框的几何中心是重合的。当选定了在字区图内放的字的字号时，就等于把每个字都置于同一个圆内。此时，就等于让每个字被迫放弃了本身原有的外接圆，而置身于统一规定的圆内。
事实上，每个字本身的外接圆可能大于、等于或小于规定圆。这就出现了把字放进统一规定圆后，有些字的某些笔画外端会超出规定圆外，有些字的笔画外端仍然保持共圆，而有些字的笔画外端会处于规定圆内。而且，还要对字的居中程度进行适当调整，也会出现一些字的笔画外端位置的改变。但即便如此，也不可否认汉字笔画外端共圆的本质特征。
辛昕先生在制作《规范汉字间架结构测对表》的过程中发现，当字号选得恰当时，在规定圆内，很多字仍然保持了外端笔画共圆的属性。而有撇捺画特别是下部有撇捺画的字，撇捺画常常出了圆；右部带竖画或竖钩画的字竖画或竖钩画往往也会出圆外等。
