例1、冷饮店促销，用3个空饮料瓶可以换1瓶饮料，东东和同学一共买了7瓶饮料，那么他们最多能喝到多少瓶饮料？
有的同学是这样计算的7÷3=2……1
7 2=9，答：最多能喝到9瓶饮料。我们一起来看这个题目，先买了7瓶饮料，然后就有7个空瓶子，用6个空瓶子能再换2瓶饮料。这时有没有换完，没有换药，还可以继续换下去吗？当然可以。可以把之前剩余的1个空瓶和后来换的2瓶饮料的空瓶加在一起再换一瓶饮料。所以最多能喝到7 2 1=10瓶饮料，最后剩1个空瓶不够再换饮料。
例2、冷饮店里，4个可乐瓶可以换1瓶可乐，敏敏和同学共买了12瓶可乐，如果每人喝1瓶，最多有几人能喝到可乐？
首先买了12瓶够12人喝，然后用12个空瓶能换12÷4=3瓶可乐，剩下3个空瓶不够换，那是不是最多能有12 3=15人喝到可乐呢？答案当然是否定的，这时因为剩余的空瓶数量接近可换可乐的数量，所以可以尝试先借后还的办法，借1个空瓶子凑成4个去换1瓶可乐，喝完后把瓶子还回去即可。需要注意的是，借的瓶子一定要能够如数归还才可以。
例3、10个小朋友要过河，只有1条小船，并且一次只能坐5人，那么至少需要渡几次才能让所有人都过河？（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次）
这个题目里有个前提条件，就是需要一个人充当船夫，在第一次5人渡过河以后把船渡回来，再把下一船人渡过河，如此往返，直到所有人都过了河。第一次5人过去，第二次1人回来，第三次5人过去，第四次1人回来，第五次2人过去。所以至少要渡5次，才能把所有小朋友渡过河。
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