高考数学函数压轴题：巧用函数奇偶性、对称性、周期性及数形结合求函数零点的和。
在高中数学中，函数的奇偶性、对称性、周期性三大性质，知二推一，大家一定要理解。
已知定义在R上的函数，满足两个条件，这两个条件说明什么问题呢？
第一个是奇函数是非常清楚的，第二个说明对称轴x=1，根据这两个条件，我们写出两个通式，过河拆桥就可以得到周期为4。
又给出了f（x）在x∈【-1,1】上的解析式及g（x）与f（x）的关系，我们可以通过分离函数的方法和函数性质作出两个函数的草图，那这个题就基本上完成了，理解动直线恒过定点问题。当K大于1/3小于3/5的时候，注意两个临界值，就是K等于1/3和K等于3/5的时候，有几个零点，我们看一下这个图。
两个函数都是中心对称图形，所有零点都是成对出现的，借助图像的对称性和零点个数确定零点和的值。
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