反比例函数的其他表达形式(反比例函数定义和表达形式)(1)

反比例函数的定义

一般地,函数

(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。

注:

(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

(2)由

,所以反比例函数可以写成

的形式,自变量x的次数为-1;

(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即

,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:

x是自变量,y是因变量,y是x的函数

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