例一
下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( )
【分析】此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式，可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．
例二
【分析】本题考查了最简二次根式，同类二次根式的有关知识，掌握最简二次根式和同类二次根式的定义是解题的关键．根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【解答】
根据题意得，3a−8=17−2a
移项合并，得5a=25
系数化为1，得a=5
故选D．
例三
【解析】
根据同类二次根式的概念列出方程组，解出方程组求出aa、bb的值，计算即可．本题考查的是同类二次根式的概念，根据同类二次根式的概念列出方程组、正确解出方程组是解题的关键．
例四
【解析】
(1)根据同类二次根式的定义列出方程求解即可；
(2)把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
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1、《二次根式的定义及二次根式有意义的条件150题含解析》2、《二次根式的性质与化简150题含解析》3、《最简二次根式50题含解析》4、《二次根式的乘除150题含解析》5、《同类二次根式150题含解析》
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