数学是基础课程之一，它的重要性不言而喻。为给数学打call，《教师报》头条号2019暑期特别策划“i数学”，诚邀广大教育工作者参与，可择以下话题谈观点、述经历、讲方法：您是如何看待数学这门课程的？数学给您的人生影响是什么？您觉得如何才能学好/教好数学？数学老师该具有什么气场（或特质）？哪一位数学老师给您留下了深刻印象……
作者：田翠翠（陕西省咸阳市泾阳县王桥中心校数学老师）
数学课程标准指出：教学活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与参与者。那么，怎样的组织引导参与才是一堂好的数学课呢？我认为，以下六点基本构成了一堂好课。
田翠翠在作课
导入快而有趣“导入快”体现为不拖泥带水，不耽搁课堂有效时间。另外，导入不仅要快，更要有趣味，能够激发学生学习的兴趣。
常见的导入方法有：游戏导入法，采用与教学内容相关的游戏，轻松把学生带入新课的学习中；问题导入法，通过精心设置的问题，引起学生认知的冲突，产生一探究竟的愿望；故事情境导入法，能够让学生置身于某种与课堂教学内容相关的情景之中，促使学生在形象直观的氛围中参与课堂教学；复习导入法，架起了新旧知识之间的桥梁，为新课做好铺垫。
各个导入方法之间常常互相融合使用，但是不论那种导入方法，都要以学生的认知为基础，以教学内容为导向。
我以著名数学老师吴正宪执教的《分数的初步认识》为例：
师：八月十五吃什么？
生：月饼。
师：吃月饼也是有学问的。妈妈买来4块月饼，平均分给两个小朋友，每人得几块？请用掌声表示。
（学生都拍了两下手）
师：2个月饼平均分给2个小朋友，每人得几个？预备开始——（师生一起拍一下）
师：把1个月饼平均分成两份是……
（学生有用手指点一下手掌的，也有拍到一半停下来的 ……）
师：谁愿意到讲台上来表示你心中的“一半”？写字画画都可以。（教师板书“一半”）
这样的导入，寥寥数语既体现了游戏导入（拍手游戏）又体现了问题导入（“一半”怎么表示），在轻松快乐的游戏中引起学生的认知冲突，产生学习分数的必要性，快而有趣体现的淋漓尽致。
重难点突破精而透一堂课用时最长的部分就是重难点的突破，这个环节一般可以采用独立完成，小组讨论，全班展示，老师引导总结这样的流程。
独立完成，是培养学生自主探究的意识，遇到问题，先尝试自己独立解决。只有学生经历了自主探究，小组合作才能落到实处。因为所有的学生都是带着问题和发现交流的，这样的交流碰撞才会启发智慧，提升能力。
在合作交流的基础上进行全班展示，因为思考角度的不同，一个问题多种策略，或画图，或列式，或列表，或借助计数器等等，好的方法互相学习，错误的思路在辨析中得到补充和纠正，使得不同的人在数学上得到不同的发展。
最后是老师引导总结，使感性认识上升到了理性的思维，提炼方法，建构模型，点明数学思想。学生的数学核心素养就在这组织引导合作中逐步发展。
新课标指出：学生的学习应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践，自主探索和合作交流同样是学习数学的重要方式。只有学生有了足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，他们才会对所学习的内容有充分的认识。
数学课堂结构化数学本身就是一门严谨的学科，数学的罗辑思维相较于其他学科更为明显，这就要求数学课堂应该结构化。所谓结构化就是把复杂多样的教学内容按一定的逻辑顺序进行排列，由浅入深，由易到难，环环相扣。
我以名师许贻亮执教的《速度》为例：
1.导入
2.探究
问题一：时间相同，所跑的路程越长，速度越快。
问题二：路程相同，所用的时间越少，速度越快。
问题三：时间路程都不一样，谁的速度快？
1.森林中的速度
2.生活中的速度
人的大脑喜欢有秩序的事物，这种结构化的课堂不仅看起来浑然一体，也更容易被学生热爱和接受。
概念讲解可视化波利亚说：抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。心理研究表明我们读过的东西可以记住10%，我们听到的东西能够记住20%，亲眼看到同时又听到的东西，可以记住50%。因此让抽象的内容可视化，直观化是非常重要的数学学习策略。
例如：在学习长方体的特征时，顶点，棱，面的概念让学生感觉非常抽象，很多大师采用土豆切长方体的方法，让学生直观感受其中的顶点、棱和面，学生经过操作自己创造出了顶点、棱、面，手眼并用让抽象的概念活灵活现的出现在自己跟前。
还有《一分钟有多长》一课，这样的时间概念不容易说清楚，老师就可以设计活动让学生去体验一分钟的时间。一分钟能写多少个字？一分钟能背多少句乘法口诀？一分钟能数多少个字、一分钟能跳多少下，让学生自己去体验、去感受。
通过可视化，让抽象的问题简单化，具体化，数学课堂的神秘面纱被揭开，展现了数学本质。
数学文化点缀化数学的发展有着悠久的历史，其中蕴藏着许多数学思想，数学精神以及数学家无穷的创造力和克服困难，战胜危机的精神。把数学文化适当地融入数学教学过程中，可以让学生在历史的背景下学习数学知识，有助于学生了解数学知识发生发展的背景和全貌，体会数学家与问题、困难、危机斗争的历程以及大胆猜想，勇于探索和精心求证的进取精神，从而启迪学生的思维，激发学生的创新意识，提升学生的数学素养。
我认为，数学文化可以从新课当中挖掘也可以从练习题中找到。例如《圆的周长》这节课中，老师可以给学生介绍圆周率的发展过程：轮子是古代人的重要发明，它给人们的生产和生活带来了极大的方便。由于轮子的普遍使用，人们想到一个问题：一个轮子转一圈可以走多远？转动的距离和直径之间有什么关系？
最早用测量的方法来解决这个问题，经许多人多次测量后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多一些。在我国，现存的圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。魏晋时期杰出的数学家刘徽采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的值是3.14。他1500多年前，南北朝时期的祖冲之计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。
祖冲之的这一成就领先了西方约1000年，他的这一研究成果在全世界享有很高的声誉。巴黎“发现官”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌着祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……
这样的介绍不仅让学生了解了圆周率发生发展的曲折历史，而且激发了学生的民族自豪感，引导他们树立学数学的自信心。数学文化知识犹如我们吃饭的作料，瞬间让数学课堂变得更有滋味更加生动。
数学知识应用化数学课堂不仅要关注学生知道了什么，更重要的是知道为什么这样以及怎么用。知道了什么，解决了我们教的内容；知道为什么，解决了学习必要性的问题；而怎么用，体现的是数学知识的应用价值。学而有用才能激发学生更深层次的学习动机，进而才会有创造的发生。
学完“空间与图形中的图形旋转、对称、平移”之后，可以和生活中的美丽图形联系起来，让学生感受到这些伟大的创作里面其实蕴含的是图形运动的规律。另外，学习了搭配，不仅会搭配衣服，还会搭配早餐，甚至旅行的路线问题也可以用搭配的策略来解决，这样不就把知识学活了吗？
应用是创造的前提，只有把数学知识和应用价值联系起来，才能让数学真正的回归于生活，服务于生活。
综上，新课标强调学生核心素养的培养，而一堂好的数学课就是为学生核心素养的发展服务的，只有时时处处以学生的发展为立足点，在课堂教学中不断探索、不断创新、不断反思，我们的数学课堂就会越来越精彩。
策划/编辑：关中小伙
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