凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(1)

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(2)

高斯公式说明了物距、像距与焦距的关系。

应用时遵循符号规则:实物、实像时物距u、像距v均取正值;虚物虚像时物距u、像距v均取负值,凸透镜的焦距f为正,凹透镜的焦距为负。

物经过凸凹透镜折射后形成的像,若像与物为同侧则该像为虚像,若像与物为异侧则该像为实像。

例题1:凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20cm和40cm,L2在L1右方40cm处,光轴上有一个物体位于L1左方30cm处,求其像。(透镜厚度忽略不计)

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(3)

解:对凸透镜L1而言,u1=30cm,f1=20cm,

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(4)

解得v1=60cm

对凹透镜L2而言,u2=-(60-40)=-20cm,f2=-40cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(5)

解得v2=40cm

物体最后成像于透镜L2的右侧40cm处。

例题2:现有两个薄透镜L1和L2,它们的焦距分别为f1=4cm,f2=6cm,在水平方向将L1置于L2的左方,某物放在L1透镜左方8cm处,在下列两种情况下,求其像最后位于何处。

(1)两透镜L1和L2相距10cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(6)

解:u1=8cm,f1=4cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(7)

解得v1=8cm

u2=10-8=2cm,f2=6cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(8)

v2=-3cm

虚像位于L2的左侧3cm处

(2)两透镜L1和L2相距1cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(9)

解:仍然是先经L1折射成像,v1=8cm,

u=-(8-1)=-7cm,f2=6cm

凸透镜成像画图题(薄透镜组合应用题)(10)

解得v2=42/13≈3.2cm

实像,位于L2右侧3.2cm处

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