高斯公式说明了物距、像距与焦距的关系。
应用时遵循符号规则:实物、实像时物距u、像距v均取正值;虚物虚像时物距u、像距v均取负值,凸透镜的焦距f为正,凹透镜的焦距为负。
物经过凸凹透镜折射后形成的像,若像与物为同侧则该像为虚像,若像与物为异侧则该像为实像。
例题1:凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20cm和40cm,L2在L1右方40cm处,光轴上有一个物体位于L1左方30cm处,求其像。(透镜厚度忽略不计)
解:对凸透镜L1而言,u1=30cm,f1=20cm,
解得v1=60cm
对凹透镜L2而言,u2=-(60-40)=-20cm,f2=-40cm
解得v2=40cm
物体最后成像于透镜L2的右侧40cm处。
例题2:现有两个薄透镜L1和L2,它们的焦距分别为f1=4cm,f2=6cm,在水平方向将L1置于L2的左方,某物放在L1透镜左方8cm处,在下列两种情况下,求其像最后位于何处。(1)两透镜L1和L2相距10cm
解:u1=8cm,f1=4cm
解得v1=8cm
u2=10-8=2cm,f2=6cm
v2=-3cm
虚像位于L2的左侧3cm处
(2)两透镜L1和L2相距1cm
解:仍然是先经L1折射成像,v1=8cm,
u=-(8-1)=-7cm,f2=6cm
解得v2=42/13≈3.2cm
实像,位于L2右侧3.2cm处
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