对于异面直线所成的角,高考中常有以下几种出题方式:①直接求异面直线所成角的大小;②间接求异面直线所成角的三角函数值(正弦值、余弦值或正切值)。

高考试题要求考生不仅能计算,还要会巧算,即在运算中讲究一定的策略与技巧。本考点是高考中的常考点,难度中档。

一·求异面直线所成角的方法

1·几何法:

①平移找出异面直线所成角;

②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角;

③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。

【注意】

几何方法一般有三种类型:①利用图中已有的平行线进行平移;②利用特殊点作平行线进行平移;③利用异面直线所在几何体的特点,补形平移。

2·向量法:

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(1)

二·典型例题剖析

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(2)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(3)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(4)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(5)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(6)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(7)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(8)

异面直线所成的角的解法探究(异面直线所成的角)(9)

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