摘要：网上能搜到二维的教程，但是三维情况下的J积分教程很少。本文就给出三维情况下，利用ABAQUS计算J积分的教程。
关键词：ABAQUS，J积分
引言ABAQUS由于强大的非线性处理能力，在学术界广为使用。ABAQUS提供了计算静态裂纹裂尖强度因子、J积分的功能，大大方便了裂尖分析。本文以三维剪切裂纹为例，详细给出了具体的教程，希望能给初学者一点启示和帮助。
步骤1——几何模型几何模型如图，外形尺寸80*80，缝尺寸1*20，裂尖90°V形缺口，厚度1mm。
几何模型
步骤2——材料属性材料弹性模量106231000Pa，泊松比0.34，塑性部分数据如下图。值得注意的是，塑性部分第一列是应力，第二列是塑性应变（总应变减去弹性应变），两列数据必须单调递增。
弹性
塑性
步骤3——裂尖设置Interaction模块下，菜单栏：Special-Crack-Manager
裂尖设置
打开后，如下。
crack manager
点击Create，创建一个新裂纹，如下图。crack front是指裂纹面，crack tip是指裂尖，q vectors是指裂纹扩展的方向矢量。
裂纹设置
红色部分为crack front，crack tip 就是尖处的那条线，q矢量就是蓝色箭头。
裂尖的选取
在奇异性部分，可以设置裂尖的网格节点，默认的是0.5，即单元的中点。建议设置0.25，即距离裂尖1/4的地方有个节点。此操作后，在ABAQUS计算的时候，自动在裂尖1/4的位置有个节点，而不需要在网格划分的时候特地设置。
裂尖奇异性设置
步骤4——分析步设置回到分析步，添加Static 分析步，这里随意设置。Static分析经常出现不收敛情况，为了避免不收敛，我设置了多个分析步。正常收敛的话，只要一个分析步就可以了。
分析步
最大增量设置大一点，防止分析没玩，但是增量步不够。初始增量小一点，防止5次试算不收敛直接跳出计算。最小值也小一点，防止不收敛导致的增量过小。最大增量随意设置，稳定情况下，最大增量越大，计算时间越快。
分析步设置
历史输出部分，选择Crack，围线数随意取，我选的是5，表示计算5圈的围线积分。我要求输出的是J积分，所以选的第一个，其他输出可以根据需要选取。
历史输出设置
步骤5——加载加载部分比较简单，因为需要计算剪切，载荷如图。速度加载，速度为2mm/s。注意，为了防止刚体位移，在右边中点设置了一个固定点。
载荷
速度加载
步骤6——网格网格是一个比较重要的环节。因为是围线积分，必须有一圈一圈的围线。这个围线就是依靠网格形成的。所以，在划分网格时，必须在裂尖形成一圈圈的网格，如下图。
网格
要形成这样的网格，需要花费较大的气力。我是通过将体分割形成图示网格的，直接划分很难形成这种规则的网格。
网格裂尖放大
此外，J积分输出，要求网格必须是六面体（Hex），单元类型我选用C3D20。
步骤7——结果
应力云图
J积分查看如下图
看J积分结果
出现下图。其中，坐标XYZ，是指厚度方向，由于我网格厚度方向分了3层，此处有7个点。XY都是一样的值，Z的值如下。
历史输出
围线积分厚度方向
下面的就是J积分的值了，如下图。我设置了５个围线，每个围线又有７层，一共３５根线。
J积分随时间变化
总结至此，所有步骤全部完结。转载请附原链接。本例材料考虑了塑性，所有J积分的值跟围线有关。
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