在开始之前，我们先看一幅图：
上图是一篇文章里问“每条边都只能经过一次，你能一笔把它画出来吗”。多个圆套在一起，有基础的同学能看出来，本图可以一笔画成，如果真的动笔画会浪费时间。这篇文章中给出画图路径，有兴趣的同学可以当作趣味题，画一画。
公务员考试过程中笔画数是有方法和技巧的，要 15-20 秒之内判定能否一笔画成。
1.笔画数
一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画。
图形由一笔画成，线条不能重复来回画。图 1 和图 2比较简单，圆和五角星都可以一笔画出，但“十”字至少需要两笔。
一笔画问题
（1）线条之间连通
（2）奇点数=0 或 2
红色部分为奇点
1.一笔画图形，线条一定是连通的，若一笔画出，线条不能分开。比如套圆，线条分开，不可能一笔画出；若将套圆增加一条线，将圆串起来，则是连通图形。
2.奇点：发射出奇数条线的点。奇数指 1、3、5、7、9„„
例 1（2015 江苏）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】1.本题考查笔画数。图 1 左上方的点发射出 4 条线，4 是偶数，不是奇点，同理，该图形没有奇点，是一笔画图形。图 2 右侧上、下共有 2 个奇点，是一笔画图形。图 3 明显一笔画成。图 4“伞尖”是奇点，发射出 3 条线；左侧和右侧的点均发射出 2 条线，不是奇点；中间是“十”字交叉点，不是奇点；下方端点也是奇点，共有 2 个奇点，是一笔画图形。图 5 有 0 个奇点，是一笔画图形。题干所有图形都是一笔画图形，所以要选择一笔画的选项。
A 项：小圆脸外部和内部的线条未连上，不可能是一笔画图形，排除。
B 项：左上角、右上角、左下角、右下角的点都发射出 3 条线，均是奇点； 中间的点均是“十”字交叉点，不是奇点，该图形共有 4 个奇点，是两笔画图形， 排除。
C 项：中间“十”字交叉的点不是奇点，上方、左侧、右侧、下方的点都是奇点，有 4 个奇点，是两笔画图形，排除。
D 项：左侧的点发射出 3 条线，是奇点；左下方的点发射出 3 条线，是奇点；右侧的点发射出 4 条线，不是奇点。该图形有 2 个奇点，是一笔画图形，当选。【选 D】
多笔画问题
笔画数=奇点数/2（奇点数出来一定是偶数个）
1.笔画数=奇点数/2（一定要牢记）。有的图形数出来有 4 个奇点，是两笔画图形。
2.奇点数出来一定是偶数个。若数出 5、7 个奇点，一定数错了，多数了一个奇点或者数漏了一个奇点。
常见考笔画规律的特征图形：出现五角星、圆相切/相交、“日”字变形、“田”字变形、出头端点，考虑笔画数。
例 2（2014 浙江）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】2.先找特征图，第三行图 2 是五角星，第二行图 1 是“日”字变形图，CD 项是“田”字变形图，可优先考虑笔画数。九宫格优先横行观察，第一行的奇点数：0、2、2，注意端点是奇点，奇点一定有偶数个（不要数错），所以都是一笔画图。第一行图 3 右侧中间的点发出 4 条线，不是奇点。第二行图 1 有上下 2 个奇点（有端点时先标上，避免遗漏），图 2、3 没有奇点，都是一笔画图。第三行图 1 有上方中间 2 个奇点，图 2 的五角星为一笔画图，所以“？”处也应是一笔画图。
C、D 项：都是“田”字变形图，都有 4 个奇点，为两笔画图，排除。
B 项：有中间的 4 个奇点，两笔画图，排除。
A 项：没有奇点，一笔画图，当选。【选 A】
例 3（2018 江苏）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥ D.①④⑤，②③⑥
【解析】3.浙江常考笔画数，分组分类题先找特征图，图②是多圆相交，图⑤⑥是“田”字变形图，可考虑笔画数。笔画数的新特征图是多端点，题干中有多个此特征的图，更应考虑笔画数。图①有 2 个端点（奇点），一笔画图。图②有 1 个端点 上方 1 个奇点=2 个奇点，一笔画图。图③有 2 个端点（奇点），一笔画图。图⑤⑥都有 4 个端点（奇点），笔画数=4÷2=2，两笔画图。图④有 3个端点 中间下方 1个奇点（发射 5条线）=4 个奇点，两笔画图。所以，图①②③一组，都是一笔画图；图④⑤⑥ 一组，都是两笔画图。【选 A】
例 4（2016 国考）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑤，③④⑥ D.①②④，③⑤⑥
【解析】4.先找特征图，图⑤有五角星，是笔画数的特征图，也是数线和数角的特征图，但同时出现 2 个五角星，不太可能考线和角。结合其它图：图②有端点，且是一条线缠绕，能明显判定是一笔画；图③⑥都有端点，所以快速锁定笔画数考点。图①右侧有 2 个奇点，一笔画图。图②是明显一笔画。图③有 2 个端点 中间 2 个奇点=4 个奇点，两笔画图。图④右上方和中间共 2 个奇点，一笔画图。图⑤是 2部分，共两笔画。图⑥有 2个端点 圆内 1个奇点 上方中间 1个奇点=4 个奇点，两笔画图。所以，图①②④一组，都是一笔画图；图③⑤⑥一组，都是两笔画图。【选 D】
例 5（2019 北京）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】5.属于新题，没有太多典型的特征图（五星、“田”“日”字变形、圆相交/切），只有图 2 是“日”字变形图，但图 1、2、3、5 都有端点（笔画数新趋势），考虑笔画数。图1 有1 个端点 右下角1 个奇点=2 个奇点，而且能一眼判定出是一笔画图。图 2 和图 3 都是有 1 个端点 上方 1 个奇点=2 个奇点，一笔画图。图 4 有左上和右下各 1 个奇点，共 2 个奇点。图 5 有 1 个端点 左上角 1 个奇点=2 个奇点，所以题干都是一笔画图，“？”处应选一笔画图。
A 项：左上角、下方偏左各有 1 个奇点，共 2 个奇点，一笔画图，保留。
B 项：上方、下方和右侧共 4 个奇点，两笔画图，排除。
C 项：框上的交点都是奇点，共 6 个奇点，三笔画图，排除。
D 项：优先数框上的奇点（“T”形交叉点），共 4 个奇点，两笔画图，排除。
【选 A】
例 6（2017 山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自共同的特征和规律，分类正确的一项是
【解析】6.没有典型的笔画特征图，只有图①②⑤有端点，且图②是一根线的图，考虑笔画数。图①有 4 个端点（奇点），两笔画图；图②一笔画图；图③优先数框上的奇点，共 2 个奇点，一笔画图；图④先数框上的奇点，共 4 个奇点，两笔画图；图⑤有 1 个端点和中间 1 个奇点，共 2 个奇点，一笔画图；图⑥有 1个端点和中间 3 个奇点，共 4 个奇点，两笔画图。所以，图①④⑥一组，都是两笔画图；图②③⑤一组，都是一笔画图。【选 D】
例 7（2013 广东）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】7.笔画数变形题。题目都是粗线条，九宫格、十二宫格或十六宫格有黑白块可能考查黑块的平移或黑白运算，但小黑块会比较分散，此题中黑块连在一起，而且黑白运算要前面找规律，后面应用规律，常以两组图或九宫格的形式出现。黑块连在一起后，可发现图中的黑块能一笔画连成，B 项当选。
A 项：是“T”形，有 4 个奇点，两笔画图，排除。
C 项：黑块很分散，肯定不是一笔画图，排除。
D 项：是“十”形，两笔画图，排除。
部分数无答案，因为 A、B、D 项都是一部分。白色部分数也无规律，因为题干图 1 是 2 部分。【选 B】
例 8（2019 上海）请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】8.黑色的部分连在一起，可以一笔画成，C 项当选。A 项类似“丁”，B 项有多端点，D 项类似“T”，都有 4 个奇点，两笔画图，排除。【选 C】
【注意】
1.笔画一般在一组图中考查，而且黑块会紧密相连，不会很分散。
2.近几年国考和省考都常涉及黑块，可以将黑块设置成一个小专题（小黑块已出，请看“黑白块”的考法总结），进行学习，除了笔画，还可能考查部分数、面数量（面数量已出，请看“面数量”考法总结），最新的真题都应刷一刷。
3.不论是听课还是自学都应系统性、查缺补漏式，要有套路地总结和复习，不能碰到一题学一点。
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