首先我们先了解下黄金比例:

黄金分割(黄金比例)是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618((√5-1)/2)。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。

黄金三角形就是一个等腰三角形,其底与腰的长度比为黄金比值;对应的还有:黄金矩形之类,正是因为其底边与腰的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。

我们先看第一题:黄金三角形的题型,通过相似建立关系求解;

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(1)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(2)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(3)

第二题:同样是黄金三角形,但是难度较第1题偏大,用了多次相似求解;

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(4)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(5)

第三题是2020年长沙中考原题,比较有难度;

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(6)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(7)

第四题是矩形中的黄金比例;

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(8)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(9)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(10)

第五题:矩形中仍然存在黄金比例关系,第2问难度稍大。

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(11)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(12)

初中数学的黄金比例题(在初中数学中的体现)(13)

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