一、关于字母表示数的意义我们在小学的时候,已经学习过用字母表示数的两种实例一个是运算律,一个是常用公式那个时候,我们只是在整数范围内进行运算但是,现在我们把这种应用扩大到有理数的范围内即零、正有理数和负有理数也就是在有理数的范围内(当然这里面包括分数及有限小数和无限循环小数)可以表示任意一个数一般我们用字母a、b、c、d…等等来表示,我来为大家科普一下关于初中数学课后复习知识?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

初中数学课后复习知识(我的初中数学复习学习笔记)

初中数学课后复习知识

一、关于字母表示数的意义。

我们在小学的时候,已经学习过用字母表示数的两种实例。一个是运算律,一个是常用公式。那个时候,我们只是在整数范围内进行运算。但是,现在我们把这种应用扩大到有理数的范围内。即零、正有理数和负有理数。也就是在有理数的范围内(当然这里面包括分数及有限小数和无限循环小数。)可以表示任意一个数。一般我们用字母a、b、c、d…等等来表示。

在这里我们能看到通过字母表示数的范围的扩大,运算律、运算法则及常用公式的应用将更加的方便了。有一些比较复杂的运算式子,可以通过字母表示数法,变得方便了,简单了,也可一目了然。特别的直观。用字母表示数是代数的一个重要的特点。为了更加直观的了解字母表示数,请看下面的例子:

(1)对于加法,我们有:

3 5=5 3;

1/2 1/3=1/3 1/2;

就是说,两个数相加,交换加数的位置,和不变。这是加法交换律。

如果用a,b分别表示“任意”两个数,加法交换律可以表示成

a b=b a.

(2)对于乘法,我们有:

7×9=9×7;

2/3×5/6=5/6×2/3;

就是说,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这就是乘法交换律。也可以用字母表示成

ab=ba.

至于其它的这里就不表示了。

在这里我们就可以看出,用字母表示数所体现的简明、普遍的优越性。实例的过程是从具体的数过渡到字母表示数的,这也就渗透了抽象概括的思维方法。

二、有关代数式的一些问题。

为了更好的解释代数式,我们可以从以下的例子中了解其基本概念。

例如:一个正方形的边长是a cm,这个正方形的周长是多少?面积是多少?

用 l 表示周长(单位:cm),那么

l=4a.

用 s 表示面积(单位:cm^2),那么

s=a^2.

我们从上面的例子可以看出,用字母表示数,可以把数与数量关系简明地表示出来。在公式与方程中都用字母表示数,这给我们运算也带来了方便。

像上面例子中出现的 4a,a^2这样的式子就叫做代数式。

那么代数式的定义是:用代数运算法则,把一些已知数和未知数联结起来的式子。如 a-b,8x 5y.

注意:(1)在代数式中出现的乘号,通 常简写作“•”或者省略不写。如:4×a可以写作4•a或4a(数字应写在字母前),2×(a b)可以写作2•(a b)或2(a b)。

(2)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写。如 s÷t 写作s/t,ah÷2写作ah/2.

(3)代数式我们怎么读呢?像2a-3c 就读作2a减去3c的差,3a/5b就可以读作3a除以5b的商,(ab 1)可读作ab与1的和,还有像a^2-b^2可以读作a与b的平方差。

(4)还有像这个表示法,(t-2)摄氏度,在这里(t-2)一定要有括号,没有括号它的意义就不一样了。这里一定要注意,不可掉以轻心。注意细节决定成败。

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