对于形同f=kv的力，f和v成正比，则平均力和平均速度也成正比例关系，f的冲量就转化为位移了。
变力的冲量大小与位移大小成正比。
v-t图和f-t图只是一个比例系数而已。
☞这里巧妙地把位移和动量变化建立了关系。
常见情形：
例题：如图所示，
在光滑水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d(d＜L)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v₀滑过磁场，线框刚好穿过磁场。则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q₁与滑出磁场的过程中产生的热量Q₂之比为（）
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1
【解析】
例题：将一质量为m的物体以初速v₀竖直向上抛出，已知物体在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度成正比，比例系数为k，若物体能够上升的最大高度为H，则其上升过程所用的时间应为？
例题：如图所示，
空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，将一个质量为m、电荷量为＋q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v₀向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。
FN=F洛=qvB
f=μFN=μqvB(f与v成正比)
取向上为正
例题：在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。
已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求：
（1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率v；
（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；
（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(E＞mg/q)的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率Vm.
【解析】在小球下降过程中的任意一点将小球速度分解为水平分量vx和竖直分量vy，画出各分速度对应的洛伦兹力与重力（如图所示），
【分析粒子运动】
由运动的独立性可分析沿x、y轴方向上的动力学关系（如图），从图中分析可以看出沿x轴方向上小球是在变力F＝Bqvy＝ kvy，的作用下先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，最低点时速度水平且最大。沿y轴方向上小球受到重力和Bqvx＝kvx的变力作用，小球先做加速度减小的加速运动再做加速度反方向增大的减速运动，到达最低点时vy＝0。小球的曲线运动其实就是沿x、y轴方向上这两种变加速运动的合成。
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