我们先看,人教版高中物理 必修一 第一章 第3节“位置变化快慢的描述——速度”中,给出了平均速度的定义:

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(1)

即用位移与时间之比定义速度。并说,“平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。”即平均速度只能粗略描述运动的快慢。

平均速度真能粗略描述物体运动的快慢吗?

有时能,有时不能!

对于单一方向的直线运动,平均速度能粗略地描述一段时间内物体运动的快慢。

对于有往返的直线运动或曲线运动,能用平均速度的大小粗略描述一段时间内物体运动的快慢吗?

看下面例子:

“某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶,再从坡顶到坡底往返一次,已知上坡的平均速度大小为4m/s,下坡时的平均速度大小为6m/s,则此人往返一次的平均速度大小是多少?”

按照平均速度的定义,因为往返一次位移为零,所以平均速度也是零。

然而,这个“零”是什么意义呢?

如果说是粗略描述往返这段时间骑车人运动的快慢,这合理吗?

不合理。也不可接受!

它仅仅是套用定义做了一个“游戏”而已。

这种套定义的游戏乐意做就尽管做好了,这里不去纠缠,也不是本文的重点。

我们再看,人教版高中物理 必修二 第六章 第1节“圆周运动”中,给出了线速度定义:

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(2)

即用弧长与时间之比定义线速度。事实上,线速度也有平均值与瞬时值之分。高中阶段,只涉及

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(3)

非常非常小时,

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(4)

的瞬时线速度大小(通常称为线速度)。

那线速度的方向呢?

书中写道:“线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向”——这是生生强加上的啊!

这种修补式的概念,让物理学多少显得有些不堪。

这些咱也不去管它。

回过头来单说平均线速度,平均线速度能粗略的描述物体在圆周上运动的快慢。而平均线速度却不是一般意义上平均速度的大小,而是平均速率的概念。即用平均速率粗略的描述一段时间内圆周运动的快慢。

这么看来,对于有往返的直线运动或曲线运动,平均速度就不能粗略描述运动快慢了吗?

也不全是。

如果我们事先根本不知道物体的运动路线轨迹只有确定的始末位置(即有确定的位移),我们可以(也只能)用平均速度的大小粗略描述这段位移内物体运动的快慢,甚至也可以用平均速度方向粗略描述该段位移内物体运动的方向。

请看下面例子:

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(5)

如图1,B地发生火情,在A处的消防队同时出动了甲、乙两辆消防车前去B地救火。如果,从A处到B地没有固定的道路可走(或者说有多个路径可以选择),两辆车的司机由于某种原因,各自为战,选择了不同的路线到达B地(如图1虚曲线所示)。甲车走了较远的路程后与乙车同时到达B地。谁快呢?从位置变化的快慢来看,甲、乙两车平均说来一样快,因为此时的目的地就是B地,尽管甲车实际上多跑了路程,就位置变化来说(这恰能反映救火的及时性),你并不快,即此时可以用平均速度的大小来粗略描述运动的快慢。平均速度的方向由A到B,粗略的讲,这也是车辆运动的方向,即车由A处运动到了B地。

由于这种情况下运动路径轨迹的不确定性,只有确定的始末位置,我们只能描述由A到B整个过程运动的快慢及方向,而无法(也没必要)描述中途某时间段运动的快慢情况。

但是,如果从A到B只有一条道路可走,运动路线轨迹是确定的(如图2虚曲线所示),

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(6)

路线上的每一点都是运动必经之处。甲、乙两车同时沿该路线出发,当甲车到达B地时,乙车刚到途中的一点C,显然,乙车的位移大,平均速度大,但能说乙车运动得快吗?不能!否则,与理不合,人家已经到了,你还在途中呀!此时,要用平均速率

如何精确描述物体运动的快慢(如何粗略描述物体运动快慢)(7)

(路程与时间之比)来粗略描述一段时间物体运动快慢。显然甲车的平均速率大,我们说甲车运动得快。

同样也是因为运动路线轨迹是确定的,物体经过的位置也是确定的、已知的,所以我们不能笼统的说:“平均速度的方向就是物体运动的方向”,只能说:“瞬时速度的方向是物体运动的方向”。

综上,精确描述某时刻物体运动的快慢及方向,用瞬时速度;粗略描述某段时间内物体运动的快慢,有时用平均速率,有时用平均速度。这关键要看物体有没有确定的、已知的运动路线。

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