“悖论”是哲学家们发现和发明的一种非常特殊的回答方式，表面上看，它就是同一个命题或推理中隐含有两个互相对立的结论，更让人想不到的是，这两个结论还能完美地自圆其说。
用一个公式就能解释其中蕴含的寓意，悖论的抽象公式为：“如果事件A发生，则导出的结果非A，由非A发生则导出A。”
很显然，这就是思维内容与形式、思维主体与个体、思维层次与对象的不对称，思维结构和逻辑结构也不对称。然而，就是这些看起来荒谬的东西却被哲学家们解释得非常有理，令人无可辩驳，同时又趣味横生。
“只要乌龟先跑，人类就永远追不上它们”也是悖论中的一个命题，看哲学家们是如何解释的？
人和乌龟赛跑的悖论处在人类的同一时期，距今约2000多年前，中国出现了许多思想家和哲学家，在爱琴海附近的希腊半岛也有这么一批人脱颖而出，在他们的磅礴辩论之下，为后人留下一系列文化精华。
与中国的思想家和哲学家相比，古希腊人更加喜欢理论上的辩论。泰勒士、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德等崛起，成为引领那个时代的巨星。同一时期，一位名叫芝诺的哲学家并不出名，但他提出的悖论却引起当时的大讨论，到目前为止依然没有一个结果。
芝诺认为：“用人和乌龟进行比赛，如果乌龟先于人跑，那么无论人怎么样都追不上乌龟！”人跑不过乌龟？这个命题看起来相当荒谬，甚至可笑至极。
普通人也许可能会认为芝诺是疯子或白痴，但哲学家们却不这么看，他们甚至对这一命题无话可说。既然没有人可以反驳，那么这一命题就被命名为“阿基里斯悖论”（芝诺提出的许多悖论都相当有名，被统称为“芝诺悖论”，“阿基里斯悖论”包含于“芝诺悖论”之内）。
之所以用“阿基里斯”来命名这一悖论，主要因为他是当时奥林匹克赛跑中的冠军，跑步的速度要比正常人快，而芝诺提出该理论的时候，正好用阿基里斯去同乌龟进行比较，所以才得以这一名称。
那么，芝诺如何解释“阿基里斯悖论”？怎样让人们无话可说？
芝诺认为，阿基里斯同乌龟一起赛跑，乌龟先于他跑一段距离，等到两者有一段距离时，他再从起点上跑出去。这个时候，阿基里斯一定会经过乌龟之前所在的点，问题就在这里，当他到达这个点的时候，乌龟也在向前移动，下一次又会重复着相同的过程，如此一来，他是永远都不会追上乌龟的。
如果只说到这里，那么理论快就被攻破。只要认为芝诺所说的理论为阿基里斯和乌龟之间的距离是机械式的固定，只要阿基里斯向前跑一步，与乌龟之间的距离还是保持原来的一样。换句话而言，就是两者之间的赛跑没有参考物，一直处在运动之中。
但是，芝诺补充认为，两者之间的距离不是静止不动的，而是变得越来越缩小，甚至缩达几毫米或几纳米的距离，因此乌龟还是在阿基里斯的前面。从这里只能总结出，芝诺的理论认为运动没有快慢之分。
现实中是不可能如此的，当两个运动中的物体都成为对方的参考物的时候，必然会有另一方被甩在后面，就阿基里斯和乌龟的赛跑而已，除非他睡着了，不然乌龟永远都胜不了他。
悖论之所以让人哑口无言，主要是被提出时是理论和结论，但实际上是一个全新的问题，在理论和结论中隐藏着对立的结果，于是让讨论的双方随时都有可能会陷入其设下的对立的陷阱之中。
从思辨哲学的角度来看，“阿基里斯悖论”最主要的理论支撑是将时间段进行无限分割，认为运动不是无限，而是由无数个时间段并列而成。所以，在这一理论的基础上，运动自然不会有快慢之分，都是从一个点沿着另一个点去发展。
这就衍生出了一个问题，那就是阿基里斯和乌龟的赛跑不是运动上的比赛，而是时间上的比赛。所以，阿基里斯在时间上无法超越乌龟，因为乌龟有先于他跑出去。
有趣的是，当时间和运动整合到一起之后，运动上的比赛就被套上时间比赛，两者做的是运动上的事，但却用时间去衡量和得出结论。
时间都是平行的，且都是一直向前流动的。数理学家认为，乌龟之所以比阿基里斯跑得快，那是因为时间上已经被设定好。当乌龟跑完规定时间内的时间时，它就已经赢。
其实这种说法有些欠妥，如果百米赛跑的时间是十几秒钟的话，那么乌龟在爬出的那一段小距离所消耗的时间后，在阿基里斯出发之前就已经赢了，不用再同阿基里斯进行散跑。
就运动的概念来说，要包含几个方面的内容。具有参考物的运动被称为机械运动，不能用来解释世界的物质性和物质的存在形式；除此之外，对于物质的存在形式，经典哲学家认为“运动是物质的存在形式，是永恒的，静止是暂时的”。
运动同时间之间的概念也有一些模糊，需要区分是机械运动还是物质的运动。对于机械运动而言，主要表达的是具有一定参考物，物体实现从距离A到达距离B的移动；对于物质运动而言，则是没有这一区别，只有暂时的静止和永恒的运动。
所以，机械运动需要时间来作为衡量，而物质存在形式的运动与时间似乎是同等的，因为时间也是永恒的。
阿基里斯悖论很显然是没有将时间与运动之间的关系区分开来，用时间的概念和结果套用到运动的表现形式上，以至于阿基里斯无论如何都跑不过乌龟。
其实，悖论从提出时就已经设下陷阱，让乌龟先于阿基里斯跑出去，就等于已经“内定”乌龟是赢家。
总结古希腊哲学家提出的悖论不仅仅只有这些，还包括一系列尚未解开的难题。悖论看起来虽然相当荒谬，但是在辩论的时候却起到很大的作用，能让人们无休无止地对同一个问题进行解释，最后得出的结论却超出人们的常识，为人们所不理解。
关于太阳和地球何者在中心的问题，也曾经一度成为科学和宗教之间的辩论话题，直到哥白尼提出相关的天文学理论以后，人们才逐渐的认识到，太阳是太阳系的核心，地球围绕着太阳旋转。
太阳和地球之间的辩论，问题就出在角度上，持有地心论者总是以地球为中心，因为眼睛看到的是太阳从东方升起和西方落下，无法感觉到由于地球围绕太阳旋转而导致这一现象，所以得出的结论这人不一样。
“阿基里斯悖论”不是角度上出现辩论的问题，而是将两个概念相混淆，就算两者没有对立，得出的结论却是对立的。
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