初中数学教学案例

——探索平行线的性质

一、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程七年级数学(下册)第七章第1节内容——探索平行线的性质,它是直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学,以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中激发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神。

平行线第一节课教学设计(教学案例探索平行线的性质)(1)

二、案例教学目标

1、知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。

2、数学思考: 在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、

联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题: 通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思

想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1、重点:对平行线性质的掌握与应用

2、难点:对平行线性质1的探究

五、案例教学用具

1、教具:多媒体平台及多媒体课件

2、学具:三角尺、量角器、剪刀

六、案例教学过程

(一)创设情境,引入新课

1、播放一组幻灯片。

内容: ① 供火车行驶的铁轨上; ② 游泳池中的泳道隔栏;

③ 横格纸中的线。

2、提问温故:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

3、学生活动:针对问题,学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行; ② 内错角相等两直线平行; ③ 同旁内角互补两直线平行;

4、教师肯定学生的回答并提出新问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?从而引出课题:7.2探索平行线的性质(板书)

(二)数形结合,探究性质

1、画图探究,归纳猜想

教师提要求,学生实践操作:任意画出两条平行线( a ∥ b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角。(统一采用阿拉伯数字标角)

教师提出研究性问题一:

指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:

平行线第一节课教学设计(教学案例探索平行线的性质)(2)

教师提出研究性问题二:

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

平行线第一节课教学设计(教学案例探索平行线的性质)(3)

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想:两直线平行,同位角相等。

教师提出研究性问题三:

再画出一条截线 d,看你的猜想结论是否仍然成立?

学生活动:探究、按小组讨论,最后得出结论:仍然成立。

2、教师用《几何画板》课件验证猜想,让学生直观感受猜想

3.教师展示平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)

(三)引申思考,培养创新

教师提出研究性问题四:

请判断两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角各有什么

关系?

平行线第一节课教学设计(教学案例探索平行线的性质)(4)

学生活动:独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师活动:评价学生的研究成果,并引导学生说理

因为a ∥ b (已知)

所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行,同位角相等)

又 ∠ 1= ∠ 3(对顶角相等)

∠ 1 ∠ 4=180°(邻补角的定义)

所以∠ 2= ∠ 3(等量代换)

∠ 2 ∠ 4=180°(等量代换)

教师展示:

平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直

线平行,内错角相等)

平行线性质2:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两

直线平行,同旁内角互补)

(四)巩固训练

1、(抢答)课本P13 练一练 1、2及习题7.2 1、5

2、(讨论解答)课本P13 习题7.2 2、3、4

(五)课堂总结

这节课你有哪些收获?

1、学生总结:平行线的性质1、2、3

2、教师补充总结:

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题;(如我们前面将同位角剪下

叠合后分析问题)

⑵ 用数形结合的方法来解决问题;(如我们前面将同位角测量后

分析问题)

⑶ 用准确的语言来表达问题;(如平行线的性质1、2、3的表述)

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。(如我们前面对性质2和3的

说理过程)

(六)作业

学习与评价P5 1、2、3(填空);

4、5、6(选择);

7、8(拓展与延伸)

七、教学反思:

这节课的教学实现了三个方面的转变:

平行线第一节课教学设计(教学案例探索平行线的性质)(5)

① 教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生,在课堂上除了导引学生活动外,还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变:学生的角色从学会转变为会学,跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是简单地“学”数学,而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变:整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征,教学过程是学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个宽松的环境中自主学习,感受获得成功的喜悦,激发学生学习的兴趣。

,