海森堡的推导完全就是哄孩子的，凭什么用衍射极限公式，当我没有学过啊，我就是光电的本科，你那个公式我还看不懂。还有那个爱因斯坦，一天到晚就是光子像个子弹一样，撞啊撞啊，你又不是没有学过电动力学，maxwell的协变关系都是你给的，你怎么就不用电动力学搞一下啊，要不然二次量子化的功劳就是你的了。你的子弹模型可害苦我了，我当初学量子力学的时候满脑子都是子弹乱射在墙上。后来学了波动光学后（量子力学之后才教，我们学校也是醉了），用面团才想明白那些波函数。扯远了，不好意思。
海森堡推导的核心就是那个德布罗意的关系式，看出来没有，没有那个，就是衍射极限公式。而德布罗意的那个关系式，是实验做出来的。（其实是他先猜的，然后给出了氢原子的光谱模型，结果和波尔的提出的光谱公式是符合的，而波尔的那个又是符合实验的）。我来重点聊聊现在的不确定关系是怎么推出来的。
薛定谔自己都承认了当年是受到了波动光学的启发。其实几何光学对比波动光学就好比经典力学对比量子力学。几何光学里面是射线，当然也可以说是子弹的轨迹。经典力学那就是我们一直都用的无坚不摧的小球了。其实你也可以说就是运动的子弹了。波动光学考虑了光的波动性，呸，说人话，就是考虑了波长。波动光学在波长趋于0的时候就是几何光学。而波动方程的形式真的就是薛定谔方程的翻版了，好多文献上都直接叫光的波动方程是薛定谔方程。哦，不对是定态的薛定谔方程。那个一般的薛定谔方程，右边不是0，而是虚数乘以对时间的导数。这个完全是神来之笔了。
波长和频率对于光来说很平常，但是对于电子来说却是前所未有的。等一下，几何光学里面没有考虑光的波长，而几何光学和经典力学相近，所以量子力学应该考虑电子的波长。哦，原来是这样。
然后根据这个关系式，猜想存在一种波动，就像光波一样。就用平面波吧。其他的都可以用傅里叶叠加得到。用复数的平面波（波动光学里面也是用复数振幅的平面波，一开始只是一个数学技巧，但是现在看来别有深意啊）。好的，正好也方便用傅里叶叠加。嗯，我真是个天才。
（k是波矢，w是频率，h上面带了一横，是表示h除以2π）
薛定谔同学，电子震动的是什么量，对于光来说还可以解释成电磁场震荡，电子有什么好震荡的，自己瞎震荡个什么。然后，薛定谔就发明了一个名字——物质波。不扯远了。后来波恩把它解释成了概率在震荡，然后就是量子力学建立了。这里面有很复杂的爱恨情仇故事。主演：爱因斯坦和波尔，配角：薛定谔，海森堡，波恩什么的。为什么不拍电视剧，话说。这么跌荡起伏的悬疑剧情。
然后，就是薛定谔方程的来源了，某日，他发现了一个数学技巧，可以用力学量算符直接作用在平面波的波函数上，然后得到该力学量的值
当然，对于其他的波函数形式，就只是得到积分的平均值，推导思路就是先把其他形式的波函数用傅里叶拆成平面波的叠加。数学上引入本征函数的概念，作用在本征函数就可以直接得到本征值，而对于其他函数，都不行。
然后，按照经典力学里面的结论
直接把里面的p换成算符可以吗，管他的呢，先试一试吧
所以
这就是薛定谔方程。然后薛定谔用这个方程，推导出了氢原子的光谱公式。就是把势能项用库伦势表示。解这个微分方程时，设想波函数具有球对称性，然后自动解释了离散化能量是怎么来的。哈哈。薛定谔的工作是奠基性的，以后所有的量子力学都用算符，波函数，本征函数，本征值这些工具。按照数学推导，自然推出了不确定关系。就是位置算符的方程和动量算符的方程，无论波函数取什么形式，其乘积都大于二分之一的h上面一横。（这个推导过程我真不想打了，哭~，你们自己看量子力学书吧）
时间和能量的不确定关系和位置和动量的不确定关系是一样的。也是这么来的。嗯，我就先说这么几个关键的地方吧。还有什么问题，你们下边留言吧。
关于塌缩的解释，这个我个人是打算用真空来解释，只是个思路，目前我见过的其他解释有多宇宙，隐变量和消相干。有一回有一个搞原子钟的教授过来给我们做过一个关于塌缩的报告，多宇宙和隐变量都不说了，太扯了。多宇宙逻辑上都走不通，隐变量实验直接否定了。目前国际上流行的是消相干。它的意思是说，任何环境，不论是不是真空，本身真空有涨落的嘛，都会不断对物质产生作用。这种作用会导致波函数的相位发生漂移，积累到一定的时候，波函数就会改变。具体而言，就是对于一个非本征态，可以拆成几个本征态的叠加，而环境会分别对这几个本征态作用，每一个本征态都会有不同的相位漂移。但是最后为什么会有些本征态消失，就是塌缩的本义嘛，我就不知道了，我也没有查文献，他报告也没有继续说了。我估计是有一个环境的态，那些态不是消失了，而是被扰乱得变成了接近环境的态了，所以无法识别了，而这个扰乱的过程是真空提供的，所以是概率的。我想我的真空解释应该可以顺着这个思路搞。
感觉给大家传播正确的知识是很必要的啊。其实现在量子力学的科普的书很多，但是真是良莠不齐。有些东西仅仅科普是说不清楚的。而且有些道理教科书上都没有说，还是我自己感悟出来的。量子力学出现后，半导体技术发展起来了，成果怎么样，我不说大家都知道。做纯理论没有钱的，而且理论证明很容易自圆其说，关键是要实验检验，而应用实践就是最高级的检验。
有很多高中生，初中生表示要自学量子力学，真是后生可畏，我那个年纪的时候就只有功夫考虑考试的事情。哎，其实说实话估计只能科普一下，首先要学习的数学太多了，而且环环相扣，差一个都不行，必须按顺序来。有一个大二的学弟过来说要学量子力学，我都说太急了，先把数学都补上吧。最少需要的数学——微积分、线性代数、概率论、复变函数、数理方程，不能再少了，其实把随机过程，矩阵论上更好，可以的话，再学泛函分析。光有数学还不够，最好懂波动光学。经典力学不学就不学吧，还能看懂。搞量子光学，还必须会电动力学，这样怎么样也得大三了。我当初是大二下上的量子力学，结果就是听天书，后来自己补回来的，真的不能太急。统计物理可以放一放，因为没有用到，除非你是打算学凝聚态，那估计还要学固体物理，半导体物理。其实你们完全可以先把这个追求放一放，就好比看上哪个妹子，完全可以等到了大学再去追啊，一样的道理。
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