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自然底数“e”是一个非常非常重要的常数,没错,非常重要,重要到爆了。

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(1)

对于绝大多数人来说

这一辈子能碰到

有特殊含义的无理数并不多,

第一个是圆周率π,

这个好理解,就是一个圆的周长与直径的比值。

估计还有好多无聊的人能背出好多位数的

3.1415926575897932 bla bla bla~~~

第二个就是这自然底数e了。

高中数学必修一对数与对数运算一节中,

这尼玛一点也不自然啊,

为毛他要叫做自然底数啊!!

这简直就想那些万恶的电影桥段一样,

给了你一个盒子,

和你说盒子的里东西非常重要,

千万别打开,然后让你保护他。

这简直就是要死,

你说你会不会打开看一发?

你不打开它都不可能啊。

好的,那么这个该死的自然底数e到底是个什么?

在历史上,自然对数的底e曾与一个商人借钱的复利计算有关。

复利,就是传说中万恶的旧社会所采用的“利滚利”的制度,

当然了,至今我们仍然在愉快的使用。

比如说,大多数时候银行采用的就是复利

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(2)

那么假如在万恶的旧社会,

我老趣也是一个恶霸吸血鬼土财主。

隔壁老王找我借100元,我这么坏于是我就规定,

每年的利率是100%也就是

明年我能收到(本金 利息)是

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(3)

我这么万恶,利息钱是能收得越多越好于是老趣又强行规定,

每半年记一次利息,

采用利滚利的方式那么半年的利率就是50%

那么老趣明年能收到

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(4)

老趣认为自己能再邪恶一点,

钱对我老趣来说当然是越多越好

于是我规定每季度记一次利息

那么每季度的利率就是25%

那么明年我将收到

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(5)

哈哈,老趣就是喜欢再残暴一些,

而且老宋还看上了自己BOSS也就是隔壁老王的老婆实在太十恶不赦了,

比我还残暴,于是我再次决定每个月记一次利息

那么每个月的利率就是1/12

那么老趣明年将收到

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(6)

看来还不够,

如果老趣无休止的邪恶下去一年记n次利息,那么每次结息的利息是1/n

那么明年老趣将收到

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(7)

那么当n无穷大的时候,我是不是能把老宋榨干,

榨得把女儿卖给我呢?(这桥段貌似很熟悉)

很遗憾并不能。。。。。。

要知道

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(8)

的值是随n的增大而增大,但增加的数额极其缓慢;并且,不管结算多少次,连本带利的总和不可能突破一个上限。数学家欧拉把当n大到无穷时

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(9)

的极限记作e,e=2.71828…,即自然对数的底,这是不是看起来就有点自然了呢?

也就是老宋撑死明年只要还我271.828元,

哎,这还真是有点意犹未尽啊。

趣数学(微信ID:qushuxue)撰稿:有趣、有用、屁话少的微信公众号

e是自然数的底数(可怕的自然底数e你可知)(10)

祝贺你,又进步了一点!

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