根据上述讨论,力学量A的平均值有时间平均和系综平均两种。如果体系 遵守各态历经假设或准各态历经假设,则时间平均和系综平均的结果一致。

daz与md模型制作流程(MD模拟与各态历经假设)(1)

由于计算力学量A的系综平均〈A〉,需要知道系综所包含的无限多体系的 力学量A在任一时刻的数值,这是任何实验都不能实现的。事实上,最多只能 测量少数几个体系在有限时间内的时间平均;因此,实验测量得到的是力学量A 的时间平均入,不是系综平均〈A〉。相反,统计力学方法计算得到的力学量A 的平均值,是系综平均〈A〉,不是时间平均A。

在MD模拟中,用相对微小的模型体系近似由大量原子、分子组成的实际 体系,并模拟模型体系随时间的演化。因此,MD模拟得到的是模型体系的力学 量a的时间平均a。为了以模型体系的时间平均N近似实际体系的时间平均入 或系综平均〈A〉,必须满足如下条件:

(1) 模型体系必须大于实际体系的各种特征尺寸,能够近似实际体系中发生 的物理化学过程。由小分子物质组成的均相体系,能够达到这样的要求。但是, 对非常稀的溶液,必须保证体系中浓度最低的组分具有足够的分子数,否则模拟 结果没有代表性。当用MD模拟研究高分子溶液时,模拟体系的尺寸也必须大 于高分子的尺寸。当用MD模拟研究非均相体系时,更应该考虑模拟体系是否 能够包含足够的体积,以正确描述各个非均相的部分。

(2) MD模拟所对应体系在现实世界中的演化时间必须足够长,保证时间平 均等于系综平均。在由小分子物质组成的均相体系中,发生的许多物理过程时间 较短,模拟所对应的实际世界演化时间的要求通常也能达到。但是,高分子、生 物分子等在溶液中的构型变化,发生的时间尺度往往可以达到Ins或更长,模拟 时必须非常小心。当用AIMD模拟化学反应时,只有电子转移、质子转移等少 数种类的化学反应的时间尺度在Ins量级,其他化学反应时间往往更长,难以用 AIMD模拟实现。

(3) 利用分子动力学模拟玻璃态等趋于平衡的速度非常缓慢的体系时也应注 意,必须保证足够的演化时间和适当的外界条件,使体系达到平衡。否则,模拟 结果没有代表性。

模型体系的力场模型或力学模型必须足够精确,能够描述实际体系的性质。

daz与md模型制作流程(MD模拟与各态历经假设)(2)

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