勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。定理的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了。勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛。
上图是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。
自从2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽选定“赵爽弦图”为中央图案后，以“弦图“或其衍生图形作为背景的数学问题，已成为各地中考的热点题型，经典“弦图”真的炫起来了！与“弦图“相关的中考题形式多样，有选择题、填空题、计算题及探究题等.我们可根据“弦图”的结构和性质，运用作辅助线构造“弦图”的方法，实现轻松解题的目的。
下面主要讲述基本弦图的应用及构造应用。
- 原味“弦图”
2.构造“弦图”
综上所述：
"弦图“是初中数学的一个基本图形，但许多同学往往忽视了它的应用价值。不少儿何题运用条件直接去推导往往比较困难，而若将图形进行适当的拼补，构造成一幅美丽的“弦图“，解题思路便能直接或间接地显现出来。故此，我们要关注“弦图”，让“弦图”真正地炫起来！
我们可以找到此类问题的解法：题目条件中有比值刻画的角，包含（等腰）直角三角形、等边三角形时. 我们可以用弦图模型沟通彼此联系。也就是平时的基本模型--“一线三直角”。
尤其应该关注的是，在几何学习中，对基本图形的认知形成变式，并内化为一个知识系列或图形专题是非常重要的能力。
题目变化总是多样，我们需要从较为复杂的图形中识别并构造成所熟悉的基本图形，就可以快速找到解题切入点。不能轻视模型也不能神化模型，还是需要将书本上的知识化为自己的智慧．
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