热超材料，在操纵、控制和处理热流方面显示出巨大的潜力，并使许多有前途的热超材料器件成为可能，包括热集中器、旋转器、斗篷等。然而，三个长期存在的挑战仍然令人生畏，即转换光学诱导的各向异性材料参数；实验热元器件的有限形状适应性；以及背景温度和热功能的先验知识。
在此，来自新加坡国立大学的仇成伟&华中科技大学的高亮&胡润等研究者提出了稳健且可打印的自由形状热超材料，以解决这些长期存在的困难。相关论文以题为“Robustly printable freeform thermal metamaterials”发表在Nature Communications上。
论文链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-021-27543-7
超材料，以其非凡的性能、高度的设计自由度、丰富的物理内涵和新兴的功能，已经渗透到几乎所有的学科，进而改变了人类设计人工结构材料、操纵物理场和探索未知边界的方式。随着变换光学和散射抵消方法等主流设计范式的出现，许多新型超材料，在电磁学、声学、直流电场、弹性力学和热学等物理领域被提出。热超材料，作为一种扩散材料，在操纵、控制和处理热流方面显示出巨大的潜力，并使许多有前途的热超材料器件成为可能，包括热斗篷、聚光器、旋转器、伪装和错觉等。
然而，对于最先进的热超材料来说，三个长期存在的挑战仍然令人生畏。首先，转换光学方法产生了材料参数不均匀、各向异性的热超材料，这是自然存在的材料难以实现的。其次，热元器件，特别是热斗篷、热集中器、热旋转器，在实验中通常采用同心圆或椭圆环状结构分层制备，这可能会限制其形状的适应性，不利于实际应用。第三，在热超材料的设计中，大多数直接优化方法，都需要在优化过程中涉及和评估预设的背景温度(BT)场或热功能，从而影响设计的效率、灵活性和通用性。
根据一般的费马原理，热流遵循热阻最小的路径，即热流倾向于沿着导热系数高的材料流动。因此，可以设计局部材料来引导热流，然后相应地组装它们，以实现所需的温度轮廓和热功能。对局部材料的要求，通常是热导率分布，可以通过变换光学和散射抵消等理论预测来量化，剩下的任务是找到或制造具有相应局部性质的正确的局部材料。当在自然界中无法找到具有理想热性能的局部材料时，混合不同材料可能是一个解决方案，但如何设计相应的体积分数和材料分布是一个挑战，更不用说几乎不可避免的热接触电阻问题。解决这一问题的可行方法是采用数值优化算法，如拓扑优化。然而，大多数拓扑优化策略，都是通过优化材料的全局分布来设计热超材料。如图1(b)所示，以预设的温度分布为输入参考，对感兴趣区域内不同材料的分布进行优化，使在相同边界条件下温度场向参考温度场收敛。注意，这种数值方法不可避免地需要BT的先验知识，因此下文称为BT依赖设计方法。当BTs无法测量或不断变化时，这种依赖于BTs的设计方法可能不适用。
在此，研究者提出了一种与BT无关的设计范式，用于强劲可打印的自由热超材料，它一次性解决了上述三个挑战。如图1(a)所示，研究者首先用变换光学方法计算所需的导热张量，然后将整个域离散为具有局部微结构的单个拓扑功能单元(TFCs)，这是利用模压钢(H13)和聚二甲基硅氧烷(PDMS)两种组成材料，通过拓扑优化方法确定。由于不同TFC的局部热导率不同，微观结构也不同。
该配方以局部热导张量为输入，通过拓扑优化对拓扑功能单元进行自由设计，然后直接组装打印。三种自由形态的热元器件(集中器、旋转器和斗篷)是专门设计和3D打印的，它们的全方位集中、旋转和隐身功能在数值和实验中都得到了证明。该研究为先进热超材料的复杂形状、全方位功能、背景温度无关性和快速成型能力，奠定了强大而灵活的设计范式。
图1 独立于BT和依赖于BT的设计范例的示意图。。
图2 稳健可打印自由形状热超材料的独立于BT设计范式的逐步路线图。
图3 聚光器、旋转器、披风组装的拓扑结构及相应的模拟温度场。
图4 三种自由形态热元器件的温度场实验。
综上所述，研究者提出了一种独立于BT的设计范式，用于稳健可打印的自由热超材料，可以克服传统热超材料的三个长期挑战。研究者通过数值和实验证明了可打印的自由形态热超材料(热集中器、旋转器和披风)能有效地全方位控制热流。该研究在实现强大的、强大的和组装的热超材料方面取得了突破，该3D打印辅助配方，可能引发对强大的热功能的更多研究。
此外，通过定制拓扑优化数学模型，可以方便地将二维热超材料扩展为三维超材料。预计可稳健打印的自由热超材料可能与移动、动态或智能材料耦合，以实现更强大的热超材料。（文：水生）
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