高考数学常见的导数题型（导数考点有哪些）

导数是高考数学必考内容，每年高考，导数都会出现一道小题和一道大题，占分17分。

下面我们一起探究一下导数部分需要学习的内容及考点题型。

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导数的概念

首先，学习导数，要知道导数的概念。导数的概念里面我们要学习到的是平均变化率；瞬时变化率，瞬时变化率也就是导数；导数的物理意义，导数的物理意义简单来说，位移求导数是速度，速度求导数是加速度；掌握极限的算法。

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导数的运算

接下来，需要掌握求函数的导函数的方法，求函数的导函数，分3部分按顺序学习。

1. 常见初等函数的求导公式；
2. 导数的四则运算；
3. 复合函数求导数的步骤，分解——求导——相乘——回代。

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导数的几何意义，某点的导数是曲线上该点处切线的斜率

这里，我们需要掌握4个题型。

1. 求曲线上某点处的切线方程，该点就是切点；
2. 过某点作曲线的切线，该点不一定在曲线上，哪怕该点在曲线上，也不一定是切点，需要设出切点坐标；
3. 已知曲线的切线方程，求曲线方程中参数的值，该题型需要记住两点，一是切点即在曲线上，也在切线上，其次是切点处的导数的切线的斜率；
4. 与曲线的切线有关的其他题型。

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导数的应用——单调性

利用导数判断函数的单调性，题型分三类。

1. 不含参数
2. 含参不讨论
3. 含参讨论

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导数的应用——极值与极值点

极值点处的导数一定为0，导数为0的点不一定是极值点。三个小题型需要掌握。

1. 求极值和极值点；
2. 已知极值点求参数；
3. 极值点个数问题。

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导数的应用——最值

1. 求函数在某区间上的最值；
2. 根的个数问题

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导数的应用——恒成立问题与存在性问题

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构造函数

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