本文转载于江苏名师丁老师
中考结束，很多即将踏入高中的准高一同学，暑假里又会顶着高温忙着“衔接”，毕竟江湖传言，高中数学无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，都想趁着暑假来全方位提升自己，继续践行着具有中国特色的“不输在起跑线”的教学怪论，希望把高中第一步迈得更稳当更扎实一点。但是到底该衔接些什么内容，如何进行衔接，才可以达到事半功倍呢？
1 衔接≠上新课、复习旧课、竞赛培训课
从知识完整性和结构性的角度看，做好初高中衔接在某种意义上还是必要的，但首先要分清楚到底什么是衔接，衔接的内容是哪些知识？所谓衔接，百度上说是指用某个物体连接两个分开的物体，把它们首尾连接。这里要讲的初高中“衔接”是指初中旧知识与高中新知识存在着某种数学联系（或知识架构上的，或认知方式上的，或思维层面上的等），通过数学载体将其联系成一个整体进行学习。具体讲就是在原来初中学习的基础上进行适度拓展提高，为进入高中学习数学做好知识准备和心理调整。
当前，在初高中数学衔接中普遍存在三个误区：
误区1：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新授课；
误区2：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复习课；
误区3：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课。
很明显，这些“课”并不是衔接课程。
要做好“衔接”我们要充分认识到高中数学和初中数学有很大不同，主要体现在：
一是数学语言在抽象程度上突变：刚进入高中的学生都反映集合、函数等概念难以理解，似乎很“玄乎”，学生需要在自然语言、数学语言之间进行痛并快乐着的表征游戏；
二是思维方法向理性层次上跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，抽象概括、逻辑推理等要求比起初中简直就是飞机起飞的感觉；
三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样不可避免地造成同学不能适应高中数学学习，而影响成绩的提高。
从这个角度看，说明高中与初中在多个方面上都有“脱节”之处，只有对症下药才能“接”好！
2 初高中数学知识上的“脱节”盘点
初中有些“删去的内容”却在高中有一定的“地位”，是哪些内容呢？
模块
删去的内容
3 初高中需要衔接的内容
数与式部分
（1）代数式的恒等变形
（整式乘法、因式分解[主元思想和试根法]、根式、分式、绝对值、比例的性质）
在高中学习一些代数推理时“恒等变形”真的很重要，不信看看今年江苏高考的第20题官方标准答案，其中有富含大量的恒等变形，若在平时重视“变形”，此题还是有可能突破的。下面的一组公式予以关注：
函数与方程、不等式部分
（2） 一次函数的增减性和保号性
（3）韦达定理
这在高中部分的解析几何中几乎是绕不开的话题，但部分同学在运算韦达定理时的基本步骤不是很清楚，先确保有根再论根与系数，这在2017届苏锡常镇一模的解析几何题中有这样的答题步骤，有些考生当时就因此丢分。
（4） 二次函数的图像与最值问题
二次函数是研究二次方程、二次不等式的重要模型，三个“二次”不论在何时在何地都是高中教学中一大重点与难点，掌握好二次函数的图像与最值对其他函数的研究有着借鉴作用。浙江高考题基本都是以二次函数作为函数载体来命制试题的，江苏高考更是冠以二次不等式为C级知识点，可见其江湖地位，你说这个知识点重要不重要？
（5）含参一次不等式与二次不等式
含参数的问题是整个高中数学中不可缺少的话题，是培养分类讨论的思维方式的重要载体，为何有人在高中讨论起来丢三落四呢？或许这才是薄弱之“源”。
（6）三元一次方程组与二元二次方程组的解法
高中解析几何部分会用到此知识。
几何与数学思想方法部分
（7）几何中的一些概念与定理
几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中学习时常要涉及。
（8）对证明的认识
初中降低了数学逻辑推理的要求，基本只是在平面几何部分有少量简单浅显的证明，但是到了高中很重视数学证明的逻辑性，在很多领域都有严格规范的证明出现，甚至在教材中还有专门的章节谈及证明，可见证明不是简单的“易证”就可蒙混过关的。
（9）计算能力、演绎推理能力
话不多说，这个大家都懂的。
不管怎么说，从初高中衔接开启高中数学的学习，不忘初心，不畏将来！
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