小议数学学习方法之—预习学习了12年的数学，自己也断断续续辅导了好几年的数学，对数学教学或者说数学学习方法有了一点自己的想法今天把它整理成文字，希望对自己以后的教学有所帮助，也借此和各位同行做一个小的交流，取长补短，共同提高，我来为大家科普一下关于数学学习方法之精髓?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
数学学习方法之精髓
小议数学学习方法之—预习
学习了12年的数学，自己也断断续续辅导了好几年的数学，对数学教学或者说数学学习方法有了一点自己的想法。今天把它整理成文字，希望对自己以后的教学有所帮助，也借此和各位同行做一个小的交流，取长补短，共同提高。
今天不谈其它，就谈数学学习中的预习这一项。
记得小时候学数学，数学老师都很敬职敬责，自己也喜欢这门学科，因此也总能取得不错的成绩。偶尔有老师会给我们说“明天要学习×××这一节了，你们下去先提前预习一下”。然而到底如何预习?具体的方法、步骤、注意点等老师都不讲。于是我们大都囫囵吞枣把内容看一遍，知道第二天讲的内容就OK，我想很多八十年代中后期出生的人们应该和我有着同样的记忆或者说体会。然这样的预习很难起到预习的真正效果。在我来看真正意义上的预习应该有以下几个环节或者步骤，只有每个环节都做好了，做到位了才能起到效果。
第一个环节——列提纲
就和我们小时候写作文之前老师先让我们列一个提纲，在此基础上去充实内容一样。数学的预习中也需要这个东西。在我们看完次日要学的内容以后，要在书本的空白处用简要的话语或者符号提炼出这节课的内容。一般从上往下写成1——
2——
3——这样的形式。对这节课所学内容做到心中有数。当然这里存在一个归纳总结的能力，自己在这方面的能力一直不错，这可能得益于当年语文还学得不错的缘故。然而现在学生普遍在这方面能力欠缺。经过调查和思考我认为除了个人能力因素外，主要原因还是教辅资料的泛滥，特别是教材全解。学生根本不用去自己总结，只要看别人总结好的记住就行。长此以往学生在总结和表达方面的能力就可想而知。
第二个环节——检测
这里的检测包括两个方面：一个是重做例题，另一个就是做课后练习题。
先说第一个方面重做例题。为了说起来方便我们以北师版初一数学解一元一次方程为例加以说明。通过第一个环节的学习我们自认为自己把例题学懂了，然而只有合上课本独立完成我们才发现自己对于具体的解题步骤 及每个步骤之间的联系，每个步骤的注意点还是没有彻底搞清楚。要么少写了步骤(没有写“解”字或者没有最后的检验，）要么就是一些细节没有注意到。通过重做例题这个小环节，我们对例题教授的解题格式和步骤，注意点等有了全面且清晰地认识，促进解题达到规范化和标准化。
再说第二个方面做课后练习题。这个相比较而言难度增加，同时也是真正检测学生对于例题的掌握程度。做完后可以用作业帮或者其它软件对照下，先看答案，再看步骤。如果两者都没有问题就算自己初步掌握了第二天要学习的内容。
第三个环节——前后联系和区别
辩证法告诉我们万事万物之间都是联系的。那么在一定的逻辑关系基础上建立的数学王国也应该如此，在初步掌握本节所学内容的基础上，从前后联系的角度去思考可以帮助我们将所学的知识串起来。通过比较前后的相同点和不同点对于所学知识形成一个纵向的脉络。
比如说当初一学生学到等式的基本性质时就应该问自己这样一个问题“既然小学五年级已经学习了等式的基本性质，那么初一为什么还要继续学？这不是在浪费时间？”在这个问题的基础上我们翻开小学五年级和初一数学课本。经过对比我们发现小学所学习的等式基本性质2和初中完全相同，区别在于等式的基本性质1.
小学表达：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果仍是等式。
初中表达：等式两边同时加上或者减去同一个代数式，所得结果仍是等式。
这样问题就出来了，原来等式的基本性质升级了，所以要继续学。当然新的问题接踵而至，“数”和“代数式”有何不同？这个问题不展开讲了，后边我们再讲。学生只要能够成功解决第一个问题就很不错了，第二个问题可以在学完本节内容以后自己探究或者和同学共同探讨。
这个环节旨在培养学生观察事物和发现问题的能力。
第四个环节——提出问题和提出质疑
我们首先来说说“提出问题”，比如说学生在预习完利用一元一次方程解应用题后，发现在解得未知数x的值以后，再去计算第二个量的值。有些情况第二个量的值后边带（ ），但是有时候又不带（ ），这个这么解释？带括号和不带括号的标准是什么？那么不管学生自己有没有得到理想的答案，这个问题必将成为第二天上课时思考的重点，如果他的解释和老师的解释不谋而合那对他的学习主动性将是莫大的推动。提出问题的过程也是旨在培养学生观察事物和发现问题的能力。
我们再来说说“提出质疑”，古语云“尽信书不如无书”。教材也是人编写的，不可能一点问题都没有。当我们学习时能够随时抱着怀疑的态度，不是先入为主而是经过自己的探究再去下结论，这样获得的知识举要靠谱的多。另一方面也容易发现别人没有发现的新问题。我自己在教学时曾发现，人教版六年级数学下册圆柱的侧面展开图中间一个重要的结论存在一些争议，和同事探讨，结果是众说纷纭，几个人就有几个理解。自己经过几天的反复考虑终于有了自己满意的答案。然而电话联系人民教育出版社，出版社给我的解释也是模棱两可，说实在的令我很失望。
这4个环节我就说完了。可以说前两个环节学生大都可以做到，但是第3点特别是第4点中提出质疑对绝大部分学生而言是难度过大，但是我们可以变通。简单来讲就是提倡但不强求。重在培养学生独立思考的习惯和敢于打破权威的精神。
路漫漫其修远兮！培养预习的良好的预习习惯从来都不是一朝一夕的事情，也因为此许多老师和家长并不重视。然而首先是我们养成了习惯，最后是习惯养成了我们。如果老师和家长能够在小学四年级开始就注重培养学生的预习能力，而不是一味地求快，求成绩，那么上了初中学生自然会感觉到学习的得心应手，就不会有那么多学生说上课听不懂。
仅以此文献给自己曾经的职业理想——教师
2022. 1. 7
珠 海
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