性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断,可分为六种基本类型:
(1)称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”。
(2)称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”。
(3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”
(4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”
(5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”。
(6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”。
由于单称判断对反映某一单对象的概念的部外延作了断定,从逻辑性质上说,单称判断可以看作是称判断。这样,性质命题就可以归结为以下四种基本形式:
(1)称肯定判断,简称为“A”判断,可写为“SAP”
(2)称否定判断,简称为“E”判断,可写为“SEP”
(3)特称肯定判断,简称为“I”判断,可写为“SIP”
(4)特称否定判断,简称为“O”判断,可写为“SOP”
在论域为全域时,六种直言命题可以如下方式符号化:
(1)全称的直言命题应符号化为一个全称蕴涵式。
SAP:∀x(S(x)→P(x))
SEP:∀x(S(x)→¬P(x))
全称命题不能翻译为合取式。
(2)特称的直言命题应符号化为存在合取式。
SIP:∃x(S(x)∧P(x))
SOP:∃x(S(x)∧¬P(x))
特称命题不能翻译为蕴涵式。
(3)单称的直言命题应符号化为原子公式。
“《春江花月夜》是一支中国古代名曲”可以符号化为:F(a)
“周作人不是一位具有民族气节的人”可以符号化为:¬F(b)
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