四边形是日常生活中应用较广的一种几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的其础上来学习,也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理研究。因此,教学本章要注意以下几点:
1、突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合
在本章重点研究了一些特殊四边形,由于涉及图形比较多,因此,本章涉及的图形的性质和判定方法的比较多。教学时,要注意图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑来探索图形的性质。
4、注意联系实际
四边形是人们日常生活和生产中应用较广泛的一种图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊的四边形用处更多,因此,这部分内容与实际联系比较紧密,选择一些实际问题,引导学生加以解决,提高他们应用知识解决问题的能力。
5、进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力
本章的定理证明中,除了采用规范的证明方法外,还有一些采用了探索式的证明方法。这种方法不是先有了定理再去证明它,而是根据题设和已有的知识,经过推理,得出结论。另外,也有一些文字命题,要求学生写出已知、求证,再进行证明。这些对学生的推理能力要求较高,难度也有增加,但能激发学生的学习兴趣,活跃学生的思维,对发展学生的思维有好处。在解决有关四边形、平行四边形和梯形的问题时,反复运用了平行线和三角形的有关知识,因此要引导学生直接运用这些知识解决有关问题,避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决,防止学生总在熟悉的三角形中兜圈子,不会运用新知识来解决问题。
6、注意对教材知识进行系统化,注意引导学生对本章知识总结归纳。
这一章的概念比较多,图形的性质和判定方法也比较多,虽然难度都不是很大,但要全部记住这些定理,也要花费许多的精力和时间,同概念教学一样,解决这个问题也可以采用图示的方法,学完一个知识点,就引导学生对所学的内容进行梳理,画出主要的图表,有利于学生掌握图形的概念和性质。如梯形的教学,辅助线的作法只是分布在各种题目,有的在例题中、有的在练习作业中,教学完梯形的内容后,要引导学生总结出梯形辅助线的作法,这样才能掌握知识技能。
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