接上文
2 实例详解实例1，25×16×3的角钢焊接而成的直角三角架边长分别为300,400,500。固定300的一边，在顶点处加载竖直向下的1000N力，计算变形和应力。
Step1 本例模型简单，可以直接在DM中建立模型。
打开Workbench，将工具箱中的Static Structural （结构静态）拖动到显示窗口，建立新项目。
右击项目的第三行，选择使用DM新建。
在DM中，在任意基准面绘制300×400的直角三角形。然后退出草图。
提取草图线条：选择菜单栏Concept——Lines From Sketche。直接选择特征树中的草图，提取草图全部线条，点击Generate生成空间线条。然后隐藏原草图。
定义梁截面形状：选择菜单栏Concept——Cross Section，选择预定义的L Section，设置尺寸如下。绿色箭头为截面主方向。
赋予截面：选择特征树中的线体，即可为线段赋予截面。
显示梁形状与方向：勾选View——Cross Section Solids可显示截面图形，勾选View——Cross Section Solids可显示梁线体截面方向，绿色箭头为主方向。
截面方向更改：可以看到上图中，角钢截面方向不对，如何修改呢？首先勾选勾选View——Cross Section Solids使线条截面方向显示出来，绿色箭头为主方向，可见线条的主方向不正确。选择线条过滤器，再选择一条，在属性窗口中，Reverse Orientation?修改为yes，梁的方向反转，其余两条梁线同样设置。
修改后如下图。
由于只有一条线体（三条线段组成的一个线体），所以只有一个零件。如果读者是使用三条线体组合的，那么需要使用Form New Part功能把它们组合成一个几何体。
Step2 进入Mechanical划分网格，施加边界条件。
Step3 计算与后处理。
计算后可直接添加变形结果。
应力结果需要从Beam Tool中添加，右击Solution——Insert——Beam Tool——Beam Tool
变形结果与最大组合应力云图如下。
实例2 在上例中，梁之间的连接改为可转动的铰接，其他条件不变，计算变形和应力。
Step1 使用DM建模，由于在梁连接处需要设置铰接，所以不能创建为一个线体，而需要创建为3条独立线体。
在DM的XY平面绘制三角形，同实例1。
提取草图线条：选择菜单栏Concept——Lines From Points或3D Curve选择三角形的两个顶点，Add Frozen，可以创建多个线几何体。
然后通过From New Part使三个线体组成一个零件，此时它们的接头处相当于焊接在一起。
截面赋予及方向修改同实例1。
Step2 进入Mechanical，设置铰接点，划分网格，施加边界条件。
本例采用了From New Part多体零件，每条梁的末端刚性连接（焊接）在一起，所以需要使用末端释放功能解除端点的某一方向的转动自由度，本例释放的是三个端点的Z向旋转自由度。设置方法见1.2.1。
网格划分同实例1。
边界添加与实例稍有不同，采用了末端释放的模型不能施加Fixed Support约束，所以此处使用远端位移约束代替固定约束，施加在竖梁上，并设置6向约束。
本例并未约束横梁与斜梁的X与Y向的旋转自由度，也可正常计算，因为本例只释放了三个端点的Z方向的旋转自由度，X与Y向的旋转自由度并未释放，还是刚性约束。如果读者是使用三条线体，通过Body-Body——Revolute创建的Joint铰接，则需要约束这两条梁的X与Y向的旋转自由度。
Step3 计算与后处理。
结果添加方法同实例1，计算云图如下。各梁没有弯曲应力，只有直接应力。
实例3 如下模型的悬臂梁为直径为20mm的圆钢，a=0.5m，F=100N，计算弯矩与剪力，对比梁的冯米斯等效应力与组合应力。
Step1 使用DM建模，建立两条独立线体，它们相互共线，每条长度0.5m，线体的截面为R10的圆。使用From New Part组合两条梁。
Step2 进入Mechanical，划分网格，施加边界条件。
固定梁左端，在中间节点施加-Y方向的100N的力，在右端施加Z方向的集中例偶Me=F*a=50Nm=50000Nmm。再给梁施加X与Y向的转动约束（可省略）。
网格划分略。
Step3 计算与后处理。
（1）弯矩云图与剪力云图的添加。
选择工具栏Beam Results——Bending Moment和Shear Force。我们主要关系Z向的弯矩与Y向的剪力，所以属性设置如下
云图分别如下：
（2）剪力-弯矩图结果的添加。
剪力-弯矩图只能以路径Path为对象建立，所以添加它之前需要先建立路径：选中特征树的Model，再点击工具栏Construction Geometry工具，在特征树中便添加了Construction Geometry组，右击它——Insert——Path，便添加了路径Pach，在属性中设置，Path Type：Edge，在Geometry选择两条线体。
在结果中，选择工具栏Beam Results——Shear-Moment Diagram，Path中选择刚才定义的路径。Type中选择~~~(VY-MZ-UY)，表示剪力沿Y方向，弯矩沿Z方向，变形位移沿Y方向（若选择~~~(VZ-MY-UZ)则表示剪力沿Z方向，弯矩沿Y方向，变形位移沿Y方向）。Graphics Display表示云图结果显示，不影响剪力-弯矩图表显示。
剪力云图如下：
这与本例中的Beam Results——Shear Force云图结果是一样的，只是此处只显示梁线，不显示截面形状。
剪力-弯矩图如下。从上到下分别是剪力图、弯矩图，变形位移图。
在与《材料力学》对比计算结果时，需要注意弯矩的正负方向，如果弯矩所选的方向Z是垂直屏幕指向外，则弯矩的正负方向与上图一致，若是垂直屏幕指向内，则需要将上图中的弯矩正负反向。
（3）等效应力与组合应力的添加
添加截面应力前需要先设置Beam Section Results （梁截面的结果）：选中特征树中的Solution，在属性中找到Pose Processiong项目下的Beam Section Results，参数修改为Yes即可，详见1.4.3。
选择工具栏Stress——Equivalent Stress（冯米斯等效应力）。
选择工具栏Beam Tool——Maximum Combined Stress、Minimum Combined Stress添加最大、最小组合应力。
冯米斯等效应力云图如下，读者可自行与实体模型计算结果做对比。
Beam Tool——Maximum Combined Stress云图如下
Beam Tool——Minimum Combined Stress云图如下
由上图等效应力与组合应力结果可知，在梁的弯曲中，等效应力与组合应力最大值相近，但是组合应力需要读者自行判断最大值（表面处于受拉状态）与最小值（表面处于受压状态）出现在梁的上下哪一侧，而等效应力只显示绝对值，不显示正负，所以也需要读者自行判断哪一侧受拉，哪一侧受压。
另外，弯曲切应力无法通过Stess——Sheart添加，Sheart用于计算计算扭转切应力，见下例。
实例4 汽车转向轴为Φ40X2X600的空心轴，两端受到最大扭矩为Me=100Nm，材料的屈服强度为σs=350Mpa，安全系数取[S]=6。校核扭转切应力，并计算轴的扭转角。
Step1 使用DM建模，创建1条长度为600mm的线体。
给线体赋予截面形状，截面为圆管circular Tube，内圆半径18mm，外圆半径20mm。
Step2 进入Mechanical，划分网格，施加边界条件。
给轴的一端施加Simply Supported Fixed Rotation约束（也可施加Fixed Supported约束），另一端施加轴向(本例轴向为X)的100000Nmm的扭矩。
Step3 结果与后处理。
（1）应力校核
要查看扭转变形与扭转应力，需要先设置Solution属性中的Beam Section Results，参数修改为Yes即可。
选择工具栏Stress——Equivalent Stress（冯米斯等效应力）、Shear Stress（切应力）、Intensity（应力强度），由于切应力不好直接与材料的抗拉屈服强度做对比，所以根据第三强度理论，引入了Intensity。在数值上Intensity=2*Shear Stress，所以Shear Stress是切应力的计算值，Intensity是切应力应用第三强度理论的等效值。理论上若Intensity＜屈服强度，则切应力不会引起构建的塑性变形。
Equivalent Stress云图如下，最大应力≈40.1Mpa
Shear Stress云图如下，最大应力≈23.2Mpa
Intensity云图如下，最大应力≈46.4Mpa
若按第四强度校核：安全系数=σs/Equivalent Stress=350/40.1=8.7＞[S]，材料校核合格。
若按第三强度校核：安全系数=σs/Intensity=350/46.4=7.5＞[S]，材料校核合格。
（2）扭转角计算
总变形与方向变形只显示位移量，并不能显示转动角度，如下总变形云图。
扭转角度可以通过Flexible Rotation 远程点计算得到，操作如下。
选中特征树的Model，在工具栏选择远程点Remote Point，属性中的Geometry选择梁线的扭转端点，注意检查属性中X/Y/Z坐标是否正确。
选中特征树的Solution，在工具栏选择远程点Probe——Flexible Rotation，属性中Location Method选择Remote Points，在下方选择刚刚设置的远程点名称。Result Section需要选择扭转的轴向，本例为X方向。
计算后如下，扭转角≈0.52°
（3）扩展知识
使用《材料力学》中的计算方法校核以上计算的应力与扭转角。
扭转切应力的计算：最大切应力τ=T/Wt，其中T为扭矩100000Nmm，Wt为抗扭截面系数。对于圆管Wt=π（D^4-d^4）/（16D）=4321.6mm³，所以
τ=T/Wt=23.15Mpa
与上文的Shear Stress云图最大应力≈23.2Mpa相近。
扭转角度的计算：扭转角度φ=T*L/(G*It)*（180/π），其中梁长度L=600mm，G为扭转刚度，本例G=76000Mpa，极惯性矩It=π（D^4-d^4）/32=86431.5mm^4，所以
φ=T*L/(G*It)*（180/π）=0.52°
与上文Flexible Rotation结果相近。
本例还可扩展为弯扭组合变形，请读者自行操作。
实例5 以下U形零件材料为结构钢，使用M6的螺栓夹紧两端，螺栓预紧力1000N，计算U形零件变形与应力。
Step1 在DM中建模，模型尺寸见下图。螺栓不用建模，但是需要在通孔处作Φ12的映射面，模拟垫圈与零件的接触关系。
Step2 进入Mechanical，添加螺栓连接，划分网格，设置边界条件。
在特征树种添加Connections，再右击Connections——Insert——Beam添加梁连接。属性中设置梁半径3mm，选中螺栓接触面。
添加预紧力：在边界条件中对梁连接添加螺栓预紧力Bolt Pretension，如下图。
网格划分：设置网格尺寸，使网格在模型厚度方向至少有2层单元。再对R3的圆角处设置局部网格尺寸0.5mm。
设置其他边界条件：用远程约束固定零件左侧背面。
Step2 计算与后处理，变形与等效应力云图如下。
实例6 复杂模型的梁单元前处理：如下图从外部CAD导入的框架模型，请在Workbench中转换为梁模型。
Step1 模型导入。
在Workbench中新建项目，将模型导入到项目Geometry中，再使用SpaceClaim编辑。
Step2 梁线自动抽取。
选择菜单工具——抽取，再框选全部模型，即可完成所有梁的抽线。如果不成功，可以逐个选取。
以上抽取的梁已经含有了截面形状（特征树中可查看），无需再次定义截面。选择显示工具，可在线型与实体之间切换显示。
Step3 梁线修剪。
以上梁单元不能直接使用，因为自动处理的梁之间的接头处是分离的，必须使他们结合。
选择连接工具，设置合适的容差，在图形中分离的节点将高亮显示，点击√直到接头无高亮提示。
有时还需要我们手动拖动节点，选择菜单栏设计——移动，选中要移动的端点，然后点击下图箭头所指图标（或快捷键U），点击要移动目标位置的点。
修整后如下图。
Step3 拓扑节点共享。
从上图可知，模型中有很多T形接头可十字接头，需要增加耦合节点。
选中特征树的总文件夹，在属性中设置共享拓扑为共享或合并。
可在Mechnial中查看节点等
注意1，通过以上方法制作的梁模型不能通过DM修改，否则截面形状将消失，需要在DM中重新定义。
注意2，在Step2梁线自动抽取过程中，某些梁可能会因为种种原因不能成功识别与抽取，在特征树中找到它，右击删除。
有时也需要临时添加梁。
在轮廓中选择要添加的截面形状，如果没有想要的轮廓，可以在下方新轮廓库中选择，或者最下方标准库中调用。
新轮廓可通过右击特征树中的轮廓——编辑横梁轮廓来修改尺寸，此时或增加一个图形窗口，修改完成后点击第一个窗口便签便可返回
选择轮廓后，点击创建，点击两个端点，便创建了一条空间梁线。
选择定向，再选择梁线，可改变轮廓方向。
写在最后：
梁单元求解速度快，资源占用少，但是不能求解局部应力集中，复杂截面也难以定义。在进行梁单元求解时，往往需要先简化模型，而简化过程可能需要花费大量的时间精力处理细节问题，本文较全面地介绍了梁单元前处理与后处理，希望本文对工程师们能有所帮助。由于本人水平有限，上文难免纰漏百出，敬请指正。
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