文 | 壹学堂堂主
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建筑立面如图所示，在图示荷载作用下的基底倾覆力矩为（ ）
A 270kN · m / m（逆时针）
B 270kN · m / m（顺时针）
C 210kN · m / m（逆时针）
D 210kN · m / m（顺时针）
什么是倾覆力矩？你就理解为上部的力对下端产生的力矩。要求力矩，也就是力 × 距离。重点是如何确定力的大小，以及力到下端的距离。
这里就要介绍分布荷载了。图中这样很多个箭头的组成的图形就是分布荷载。在结构考试中你大概能在几十道题中看到它，是受力计算和弯矩图的关键角色，所以务必搞清楚。
分布荷载一般是二维平面的，常见两种：矩形的和三角形的：
（该图由壹学堂堂主手绘）
矩形的称为均布荷载，是均匀分布的；三角形的称为线性分布荷载。它们的面积就是合力的大小。而其图形的形心，就是合力的作用点。
矩形的，力的大小就是ql，作用点在中心；三角形的，力的大小就是ql / 2，作用点在距侧边三分之一处：
（该图由壹学堂堂主手绘）
回到题目，这个分布荷载的单位是㎡，是面荷载。相应的，面荷载的体积就是它的合力大小，但是题目没有给纵深的厚度，可以简单作为线荷载处理，其合力大小就是0.2 × 60 ÷ 2，就是6kN / m。形心距离下端是40m 5m，就是45m。倾覆力矩就是6 × 45，270kN · m / m。合力的方向是向左的，所以对底部产生的力矩是逆时针的。
正确答案是A选项。
再看几道分布荷载和力矩的题目
图示悬臂梁，支座弯矩是（ ）
A 15kN · m
B 22.5kN · m
C 45kN · m
D 60kN · m
支座弯矩，你可以简单理解为力矩。先求荷载合力大小，15 × 3 ÷ 2，就是22.5kN，作用点距左侧为3 × 1 / 3，就是1m。再把以上两者相乘即可。那么答案就是B选项。
悬臂梁如下图所示，其固端弯矩MA是下列哪一个数值？（ ）
A 50.0kN · m
B 56.25kN · m
C 75.0kN · m
D 81.25kN · m
和上一道题相比，多了一个集中荷载P。对于集中荷载，直接用它的力大小乘以距离就是力矩。这个集中荷载对固定端的力矩就是20 × 2.5 = 50。分布荷载产生的力矩是10 × 2.5 × 1.25 = 31.25。相加就是固定端弯矩，也就是81.25kN · m。答案是D选项。
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