a^n表示的意义是什么?其中a、n、a^n分别叫做什么?a是底数,n是指数,a^n是幂的一般形式,读作a的n次方(幂),现在我们学的幂指数n都是正整数。这是上学期所学习的幂的相关基础知数,七年级下学期会进一步研究幂的相关运算,本篇文章主要介绍同底数幂的乘法法则。

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(1)

两个幂的底数相同,都为10,10的8次方指的是有8个10相乘,10的3次方指的是3个10相乘,那么一共有11个10相乘,由此可以得到答案。

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(2)

那么,10的m次方乘以10的n次方呢?

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(3)

当底数变为2或二分之一呢?

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(4)

由此,我们可以得到一般的结论:

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(5)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。可以是两个同底数幂相乘,也可以扩展到三个,四个,更多个。

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(6)

那么,如果前面出现系数呢?

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(7)

如果前面有系数,我们可以将系数与系数相乘,同底数幂相乘,最终再利用科学计数法法则将其转化即可。

那么,如果底数不是具体的数字,而是字母呢?

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(8)

底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。

那么,如果底数不相等,而是互为相反数呢?

七年级下数学同底数幂乘法(七年级下学期寒假预习)(9)

当底数互为相反数时,如果指数为偶数,可直接变形;如果指数为奇数,那么再变形时需要加上负号。

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