网友@金石立方112358 原创了一道关于无穷乘积的等式，很优美，涉及到伽玛函数和圆周率π。
我对无穷乘积研究得很少，查了些资料，勉勉强强证明了一下。（字有点丑，见笑了）
证明如有问题，欢迎各位大佬在评论区指出
有些步骤我说明一下，比如两个无穷乘积相除，可以先把每一项各自相除，然后再总的相乘吗？即
等号当然不一定成立。
我们知道，对于无穷级数求和，若级数绝对收敛，则可以交换求和顺序。假如级数不是交错级数，符号始终为正或者为负，那么级数收敛就等价于级数绝对收敛。根据以上想法，极限大于零的正项无穷乘积取对数以后就是无穷级数，假如每一项符号相同，那么就一定是绝对收敛的。两个绝对收敛的无穷级数相减时，可以逐项相减再求和。这样对应到原来的无穷乘积，就可以逐项相除后再求乘积。
这种条件下，上面的等式就是成立的。最后一步极限为零是因为分子上的乘积总小于1。
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