中考数学三角形基础知识（等腰三角形的知识点归纳及相关的中考要点的梳理）

有关等腰三角形的知识在中考试卷中经常出现，也是值得重视的环节，我在这里将对这部分知识做详尽解析，希望能帮助中考生冲刺中考。

一.等腰三角形：有两条边相等的三角形。

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二.等腰三角形的性质定理：

1. .等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

2. .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）

   注意：“三线合一”这个性质是证明线段和角的关系的理论依据。

3. .等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两条边也相等（等角对等边）

   注意：证明某个图形是等腰三角形的思路有两个：①等腰三角形的判定定理；②等腰三角形的定义。

三.等边三角形：三条边都相等的三角形。（等边三角形是等腰三角形的特例）

四.等边三角形的性质定理：

1. .等边三角形的的两个底角相等（等边对等角）

2. .等边三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）

3. .等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度。

   注意：.等边三角形的性质定理中的前两条就是等腰三角形的性质，因为等边三角形是等腰三角形的特例，因此，等边三角形具有等腰三角形的一切性质，性质就是题中所给的隐含条件。

   例如：等腰三角形的性质定理和等边三角形的性质定理都是隐含的条件，不可混淆和忘记，否则，在解题时会出现缺少条件的可能，因为利用性质可以挖掘出的隐含条件，由于疏忽忘记了，自然就缺少条件了，导致无法写出正确答案，丢了不该丢的分。

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五.等边三角形的判定：

1. 由等边三角形的定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形。

2. 三个角都相等的三角形是等边三角形。

3. 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

六.含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。

注意：含30度角的直角三角形的性质是证明一条线段是另一条线段的一半（或2倍）常用的定理。

七.基础题型：

1. 与全等三角形一起构成综合类型题

   解题技巧：通过作平行线构造等腰三角形和等边三角形来解题。

2. 利用等腰三角形的“三线合一”的性质的类型题。

   解题技巧：角平分线遇到垂线，延长垂线即成等腰三角形。

3. 运用面积法证明有关问题的类型题。

八.几种常见辅助线的作法：

1. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高。

2. 角平分线 垂线构造等腰三角形。

3. 利用轴对称构造等腰三角形。

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大家一定要问利用轴对称构造等腰三角形，那么轴对称又是怎么回事呢？别着急，我在下一篇文章将轴对称图形的有关知识点做详细解析，请大家关注我的头条号郁满芳华，阅读完请点个赞在走哦！