小学速算与巧算
从今天开始我来跟大家一起分享从一年级到六年级，同一个问题的不同年级的一些典型例题，看看他们从简单到复杂的变化，让大家更好的理解每一个知识点。我们今天来看看速算与巧算的问题
例题1:124 129 106 141 237-500 113=（）
我们根据计算的交换律与结合律就可以求出结果
124 129 106 141 237-500 113
=（124 106） （129 141） （237 113）-500
=230 270 350-500
=850-500
=350
例题2:1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20=（）
根据我们仔细观擦不难发现，通过加法的交换律和结合律前后两组数字加起来是21
1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20
=（1 20） （2 19） （3 18） (4 17) (5 16) (7 14) (8 13) (10 11)
=21*7
=144
例题3:1000-257-84-43-16=（）
我们可以根据减法计算的规律:a-b-c=a-（b c）
1000-257-84-43-16
=1000-(257 43)-(84 16)
=1000-300-100
=700-100
=600
例题4:99-1 98-2 97-3 96-4=()
根据加法的交换律和结合律，然后再根据乘法的定义我们就可以算出其结果
99-1 98-2 97-3 96-4
=（99-4） （98-3） (97-2) (96-1)
=95*4
=380
例题5：试求：1 2 3 4 5 6…… 100？
根据题目意思，我们看到首项为1，末项是100，一共是100个数，根据求和公式我们就可以很简单算出结果
1 2 3 4 5 6…… 100
=（1 100）*100/2
=10100/2
=5050
答：1 2 3 4 5 6…… 100结果是5050
例题6:56789 67895 78956 89567 95678的值？
5 6 7 8 9
6 7 8 9 5
7 8 9 5 6
8 9 5 6 7
9 5 6 7 8
这样排列这些数字就会发现一个规律，每一竖列都只有5个数，就是56789，不管如何颠倒，都只有这五个数，所以我们就可以列出如下算式
56789＋67895＋78956＋89567＋95678
＝（5＋6＋7＋8＋9）×10000 （5＋6＋7＋8＋9）×1000 （5＋6＋7＋8＋9）×100 （5＋6＋7＋8＋9）×10 （5＋6＋7＋8＋9）
=35×(10000 1000 100 10 1)
=388885
例题7：计算9＋99＋999＋9999＋99999
在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105
例题8:2008×2006 2007×2005-2007×2006-2008×2005
通过观察我们发现有的数字出现了两次，我们利用交换律以及分配律进行计算
2008×2006 2007×2005-2007×2006-2008×2005
=2008×2006-2008×2005 2007×2005-2007×2006
=2008×(2006-2005)-2007×(2006-2005)
=2008-2007
=1
例题9：计算：1÷(3÷5) ÷(5÷7) ÷(7÷9) ÷(9÷13) ÷(13÷15)=?
根据题目意思，我们可以利用除法法则来解决这个问题
1÷(3÷5) ÷(5÷7) ÷(7÷9) ÷(9÷13) ÷(13÷15)
=1×××××
=5
先列举这些，其实类型还有好多种，我们要学会学以致用，学会变通，这样遇到这类问题的时候才能融会贯通，很轻松的做出题目，得出正确的答案。
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