一、二次根式的概念
1、例如,√3、√a^2 2、√x^3y(x、y的取值满足二次根式有意义)等等,这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。
2、二次根式的有意义的前提条件:根号内字母或者数字的取值范围必须满足被开方数大于等于零。
例如:(√a 1)的前提条件是a≥-1,(√1/a-1)的前提条件是a>1等等。
3、例如,√3、√5、√7等等,这样在根号内不含分母,不含开得尽方的因数或因式叫做最简二次根式。
二、二次根式的性质(运算性质)
1、(√a)^2=a(a≥0)
2、√a^2=|a|=a(a≥0)
√a^2=|a|=-a(a<0)
3、√ab=√ax√b(a≥0,b≥0)
4、√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)
(注意:二次根式的化简应为最简二次根式。数与二次根式相乘时,乘号可以省略不写,例如:2x√2表示为2√2。)
三、二次根式的运算技巧(常用的化简技巧)
①熟念掌握二次根式的性质公式等。
②熟念掌握数如何分解因数等。
③熟念运用合并同类项化简等。
④必要时学会运用因式分解来化简。
⑤注意实数运算的法则与意义。
⑥注意计算,切记勿犯低级错误。
要带着放大镜去检查问题
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