初中的数学几何代数各占半壁江山,很多同学感觉初中是数学难就难在几何了,拿到题目无从下手,几何题型多种多样,辅助线更是无从下手,导致因为“一线全输”,初中几何辅助线,融入三大变换的思想,对称、平移和旋转,旋转难度系数居首,轴对称考察的也是比较多的,所以呀,要熟记初中数学的知识点,勤于思考,举一反三,灵活运用。小编为您精心整理了初中对称轴的知识精华,想要做好对称着方面的题型,先把轴对称存到您的大脑数据库中吧。
1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质: (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定:等角对等边。
6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,
7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
学生要在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,发现数学的美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。
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