导数压轴题考察的是一种综合能力,其考查内容方法远远高于课本,其涉及的主要概念是:切线,单调性,非单调,极值,极值点,最值,恒成立等等。
观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的"差异分析";运用相关公式,投出差异之间的内在联系;选择恰当的公式,促使差异的转化。
证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)
及球与楼柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素之间的关系,列方程(组)求解。
根据函数解析式研究函数图像和性质,解决此类题型的关键在于三角函数的化简与求最值。
注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数定系数法;
导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)间题1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用"和"或隔开(知函数求单调区间不带等号;知单调性,求参数范围,带等号》:2注意最后一间有应用前面结论的意识:3.注意分论讨论的思想不等式问题有构造函数的意识:5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法):6.整体思路上保6分,争10分,想14分。
同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
放缩法的本质是基于最初等的四则运算,利用不等式的传递性,其优点是能迅速地化繁为筒化难为易,达到事半功倍的效果;其难点是变形灵活,技巧性强,放缩尺度很难把握。
高考大致讨论在高考导数大题中一直是重点考查的内容,把分类讨论和不等式恒成立这两个难点相结合,会大大扰乱学生们解题的思路,从而让很多学生对这样的问题望而却步;实际上,只要掌握要领,这样的"难题是可以很轻松地做出来！
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