任何一个小学毕业的人,应该都清楚最基本的几何学原理。两条平行线之间,永远无法相交,这是人尽皆知的事情。然而,有一位来自俄罗斯的天才数学家,却认为平行线其实是可以相交的。这其中的原理,究竟是什么?
在欧几里得的几何学说里,直线是一条两个点之间的连接线,这条线可以无限延长,作为平行线的两条直线,永远无法交汇在一起。这十分符合人类的常识,欧几里得的几何学说,也是人类数学史上千古不变的金科玉律。
俄罗斯天才科学家罗巴切夫斯基则认为,平行线是可以相交的。这就是著名的非欧几何,也叫罗氏几何。欧几里得创立的几何学,虽然被认为是几何学的基础,但它的第五条定理,却困扰了后世科学家两千多年。这就是欧几里得的平行公设。
这条公设认为,在同一个平面内,三条直线相交,如果在直线同一侧的双内角和小于180度吗,那这两条直线就会在无限延长后,在另一侧相交。人类讨论平行线理论讨论了两千多年,最终莫衷一是,罗巴切夫斯基就是在否定欧几里得的第五公设之后,创立了非欧几何,也就是曲面几何。
这实际上是欧几里得提出的一种假设,人们永远无法证实这一情况,欧几里得提出了一个新的理论,那就是在直线外一点可以做任意直线,在这些直线当中,至少有一条会跟原有直线平行。罗巴切夫斯基的理论在当时并不受数学界认可,一直到后来,罗巴切夫斯基的负曲率几何学才受到认可,黎曼根据他的研究,提出了正曲率几何。
随着人类对四维空间的探索,整个宇宙的数学结构都在曲率几何的影响下被彻底重塑了。我们可以得出一个新的结论。在更大范围的宇宙中,不存在我们认为的平面中的平行线,宇宙中的两条直线,会因为宇宙曲率的存在,必然会重合在一起。大家怎么看?