[题目]图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长度是AE的3倍,EF的长度是BF的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?

三角形面积相等求三边高的比值(利用三角形同底)(1)

说明:本题的解题要点是:两个三形的底相同,如果甲△高:乙△高=a : b,那么,S甲△:S乙△=a : b。

三角形面积相等求三边高的比值(利用三角形同底)(2)

解:因为D 是BC的中点,则S△ABD是S△ABC的一半,

S△ABD=180÷2=90(平方厘米)

在△ABD和△EBD中,AD的长度是AE的3倍,两个共底BD,因为△ABD高: △EBD高=3 :2,所以S△ABD:S △EBD=3 :2。则:

三角形面积相等求三边高的比值(利用三角形同底)(3)

解毕。

三角形面积相等求三边高的比值(利用三角形同底)(4)

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