阿基米德原理
八年级物理课堂同步知识点与思维导图（人教版）
一、思维导图
二、知识点
■知识点一：阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2. 公式表示：
；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
【微点拨】阿基米德原理的五点透析
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
(2)G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排<V物。
(4)由
可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
■知识点二：探究阿基米德原理
【实验目的】探究影响浮力大小的因素。
【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【实验步骤】一、实验装置如图。
甲 乙 丙 丁 戊
二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。
三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
七、实验表格（参考数据，图中所示）
|
实验步骤 |
浸入液体内体积 |
弹簧测力计读数/N |
|
1 |
0 |
8 |
|
2 |
V |
7 |
|
3 |
V |
6 |
|
4 |
V |
6 |
|
5 |
V |
5.6 |
八、整理器材。
【实验结论】浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2.考查内容
|
考查方向 |
解答思路 |
|
浮力大小与浸入液体内部体积关系 |
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变（步骤3、4）；浸入液体的体积增大，浮力增大（步骤2、3） |
|
浮力大小与浸入液体内部深度关系 |
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关（步骤3、4） |
|
浮力大小与液体密度的关系 |
体积不变时，液体密度越大，浮力越大（步骤4、5） |
|
浮力大小和物体形状的关系 |
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关 |
|
浮力的计算 |
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数） |
|
探究方法 |
控制变量法 |
|
物体所受浮力大小规律 |
等于物体排开液体所受到的重力 |
【知识拓展】阿基米德原理应用
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）。
2．浮力与压强（深度）的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
其实，弹簧称称量的物体在液中受到的浮力时，只要物体完全浸入液体中的体积不变，无论物体在液体中的深度怎样，物体受到液体对物体的压力差也不变，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
3.阿基米德原理的应用
浮力的计算大都应用到阿基米德原理，所以阿基米德原理在本章也是也是最重要知识点和考点。阿基米德原理的应用主要有以下几个方面：
（1）计算物体所受浮力的大小
例一：有一个物体，质量为
，体积为
。求物体放在水中静止时所受到的浮力大小。
【解析】物体的重力
，
要求物体所受水的浮力，需要判明物体在水中处于何种状态，因此可先求出物体完全浸没在水中受到的浮力，再与物体的重力比较来确定物体的沉浮状态。
物体完全浸入水中所受浮力：
；
因
，故物体上浮，静止后漂浮在水面。物体受到的浮力：
。
（2）判断物体是空心还是实心的
例二：一个铝块重
，如果把它挂在弹簧测力计上，铝块全部没入水中时，弹簧测力计的读数是
，则这个铝块实心还是空心的？（铝块的密度是
）
【解析】假设铝块是实心的，则体积
，
实心铝块在水中受到的浮力：
；
铝块实际在水中受到的浮力为：
；
因
，故铝块是空心的。
（3）计算物质的密度
例三：为了测量一石块和某液体的密度，将石块挂在弹簧测力计下，示数为
，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数是
，石块浸没在某液体中，示数为
。求：
（1）石块的密度；
（2）液体的密度。
【解析】（1）依题设可知，石块的重力为
，则石块的质量：
石块浸没在水中受到的浮力：
；
石块的体积：
；
所以石块的密度
；
（2）石块浸没在液体中受到的浮力：
，
液体的密度：
。
（4）判断液面的升降
例四：漂浮在杯中液面上的冰块熔化后，杯中液面的高度如何变化？设冰块熔化后，杯中无液体溢出。
【解析】由于冰块漂浮在液面上，根据二力平衡知识可知，冰块所受浮力等于其重力。设冰和液体的密度分别为
和
，冰的体积为
，冰排开液体的体积为
，
则有
冰熔化后，质量不变，设冰熔化成水的体积为
，水的密度为
，则有
由以上二式解得：
；
若
，则
，冰熔化后液面高度不变；
若
，则
，冰熔化后液面高度下降；
若
，则
，冰熔化后液面高度上升。
（5）求物体的空心部分的体积
例五：质量为
的空心铁球悬浮在水中，求这个铁球空心部分的体积。（铁的密度
）
【解析】由于空心铁球悬浮在水中，所以铁球受到浮力与重力相等，即
空心铁球排开水的体积为：
，
实心铁球的体积为：
，
空心铁球的空心部分的体积：
。
（6）计算物体中各成分的含量
例六：有一顶王冠质量是
，完全浸没在水中，用弹簧测力计称重
，已知金的密度为
，银的密度为
，这个王冠的含金量是多少？
【解析】王冠的重力：
王冠浸没在水中受到的浮力：
由阿基米德原理，王冠浸入水中所排开水的体积（也即王冠的体积）：
王冠的密度为：
，说明这顶王冠不是纯金做成的。
设王冠中金的质量为
，银的质量为
，则有：
由两式并代入数据解得：
；
即这顶王冠含金量为4.943kg。
,
