数字“0”从何而来?

众所周知,我们在日常生活中经常跟数字打交道,让数学帮助我们记录物体的数量和顺序。数就是数目,是划分和计算出来的量。想一想,我们是怎么数数的,从上到下或者从左到右,1,2,3,4,5,6,7,8,9……

数字0有几个含义(数字0并非是)(1)

那是数字“0”是怎么来的呢?

零的最初含义就是没有,既然什么都没有了,那么就不需要有符号“0”了,但是问题是,在计数的过程中,9加上1要进一位,结果就空了一个数位,这样很不方便,于是便有了符号“0”。由此可知,“0”是“有”,并非是“无”。

数字0有几个含义(数字0并非是)(2)

按照佛学的观点这是一种漏智,佛说般若波罗蜜,即非般若波罗蜜,是名般若波罗蜜,这个“0”就是一种“是名”;用物理学的观点就是真空非空。但不管怎么样,在数学上这是一种进步。特别要说一下,数字“0”出现在工具上往往表示起点。

数的种类有哪些?

在了解了阿拉伯数字0以后,有一个问题,那就是10个阿拉伯数字在数位和进位规则之下,产生了无穷多个数,能不能尝试对它们进行分类,或者说这无穷多个多个数够用吗?

1、自然数

首先我们发现由10个阿拉伯数字在数位和进位规则之下,产生了无穷多个数,它们都是很原始的计数和数数上产生的,它们很“自然”,没有人工成分。其中用来表示数量的叫基数,用来表示顺序的叫序数。

数字0有几个含义(数字0并非是)(3)

特别值得一提的是,在区分基数和序数的文字中,英语最好的,one是基数,而first是序数,如果是中文的“一”,可能就要讨论一下它是什么数了。

2、整数

向上面说的那些自然数都是一个一个的,就跟人一样,自然界不存在一点五个人,它们都是整数。

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3、分数

古人打猎分配食物的时候出现的,比如1只羊要分给3个人,于是就出现1/2,1/3,3/8诸如此类的数字,它们叫分数。中间的横线叫分数线,上面的叫分子,下面的叫分母。特别有意思的是比较1/3和3/8谁比较大的时候,1只猪分给3个人,那么3只猪就要分给9个人,所以跟3只猪分给8个人比起,每个人分的就要少一些,即1/3比3/8小。

4、小数

将那些分母是整十、整百、整千……的分数,改写成没有分母的数就叫做小说数,实际上这就涉及到了除法,分配食物、分东西、分数、除法其实都是一个东西。

数字0有几个含义(数字0并非是)(5)

总结

我们可以看到,其实小数可用分数表示,毕竟它就是分母比较特殊的分数,而像自然数是整数的一部分,而整数可以看作小数点后面为零的小数,这样又可以看作是分数。

所有的东西都让分数给“统一”。

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“分类”、“统一”对于学习数学而言都很重要,这涉及到一个新的体系能够兼容已有的体系,对于学习的人来说,通过“分类”、“统一”,这样才能够解决问题,不用一个一个地试错,分门别类,分而治之。

这同时也是思维导图的原因所在,关键的不是图本身,而是分类,很多人把图做得再漂亮也是浪费精力、时间

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