三角形内切圆与几何分析法（初中几何常见模型40）

1、“直角三角形内切圆半径等于两直角边的和与斜边差的一半.” 又可叙述为：“直角三角形内切圆半径等于它的半周长与斜边的差.”或"直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差.”

2、“三角形内切圆半径等于三角形的面积与半周长的商.”

解析：设△BIC的外接圆圆心为O,连接OB,OC,作CD⊥AB于点D,在圆O上取点F,连接FB,FC,作OE⊥BC于点E,设AB=c,BC=a,1/2AC=b,根据三角形内心定义可得S△ABc,可得bc=40,根据勾股定理可得BC=a=7,再根据I是△ABC内心，可得IB平分∠ABC,IC平分∠ACB,根据圆内接四边形性质和圆周角定理可得∠B0C=120°，再根据垂径定理和勾股定理即可求出OB的长。

点评：本题属于圆的综合，考查了三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心，解直角三角形，圆内接四边形的性质，垂径定理，勾股定理，解决本题的关键是综合运用以上知识。属于中考选择题的压轴题，很有难度。

此题答案为3Π/2。