【定弦定角题型的识别】

有一个定弦,一个主动点,一个从动点,定弦所对的张角固定不变。

【题目类型】

图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及定弦定角最值问题

【解题原理】

同弧所对的圆周角相等,定弦的同侧两个圆周角相等,则四点共圆,因此动点的轨迹是圆。

线段同侧的两点对线段的张角相等,则这两点以及线段的两个端点共圆。)

【一般解题步骤】

①让主动点动一下,观察从动点的运动轨迹,发现从动点的运动轨迹是一段弧。

②寻找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角,这个补角一般为45°、60°或者一个确定的三角函数的对角等)

③找张角所对的定弦,根据三点确定隐形圆。

④确定圆心位置,计算隐形圆半径。

⑤求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。

⑥计算最值:在此基础上,根据点到圆的距离求最值(最大值或最小值)。

以2020年中考真题为例简述:

定弦定角模型中考真题(中考真题定弦定角)(1)

通过分析,推理得到定角。

定弦定角模型中考真题(中考真题定弦定角)(2)

如何解决定弦定角问题。

定弦定角模型中考真题(中考真题定弦定角)(3)

总之,熟悉了定弦定角模型,加强练习,熟能生巧,自然就成功了。

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